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1. 两平行平面截半径为13的球，若截面面积分别为
和
， 则这两个平面间的距离是
【考点】
旋转体（圆柱/圆锥/圆台/球）的结构特征;
【答案】
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填空题
普通
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1. 某同学在参加《通用技术》实践课时，制作了一个工艺品，如图所示，该工艺品可以看成是一个球被一个棱长为
的正方体的六个面所截后剩余的部分(球心与正方体的中心重合)，若其中一个截面圆的周长为
， 则该球的半径是
.
填空题
容易
2. 已知圆锥的底面直径为8，母线长为5，过圆锥的任意两条母线作一个平面与圆锥相截，则截面面积的最大值是
．
填空题
容易
3. 已知圆柱底面半径为1，高为2，
是上底面圆的一条直径，
为下底面圆的一条动弦且与
平行，设
与
的距离为
， 则
的取值范围是
.
填空题
容易
1. 已知M，E，F均为圆柱
表面上的动点，直线EF经过圆柱
的中心O，
， 圆柱
的底面圆的半径为5，则
的最大值为
.
填空题
普通
2. 已知圆锥底面半径为
， 高为1，则过圆锥的母线的截面面积的最大值为
．
填空题
普通
3. 圆柱底面半径为1，高为
，
为上底底面的直径，点
是下底底面圆弧上的一个动点，点
绕着下底底面旋转一周，则
面积的范围是
.
填空题
普通
1. 如图所示，一个底面半径为2的圆柱被与其底面所成的角
的平面所截，截面是一个椭圆，则下列结论正确的是（ ）
A.
椭圆的长轴长为4
B.
椭圆的短轴长为2
C.
椭圆的离心率为
D.
椭圆的一个方程可能为
多选题
容易
2. 把一个圆锥截成圆台，已知圆台的上、下底面半径的比为1：4，母线（原圆锥母线在圆台中的部分）长为12，则原圆锥的母线长为（ ）
A.
16
B.
18
C.
20
D.
22
单选题
容易
3. 古希腊的几何学家用一个不过顶点的平面去截一个圆锥，将所截得的不同的截口曲线统称为圆锥曲线.如图所示的圆锥中，
为底面圆的直径，
为
中点，某同学用平行于母线
且过点
的平面去截圆锥，所得截口曲线为抛物线.若该圆锥的高
， 底面半径
， 则该抛物线焦点到准线的距离为（ ）
A.
2
B.
C.
D.
4
单选题
普通
1. 如图，“中国天眼”是我国具有自主知识产权、世界最大单口径、最灵敏的球面射电望远镜，其反射面的形状为球冠，球冠是球面被平面所截后剩下的曲面，截得的圆为球冠的底，与截面垂直的球体直径被截得的部分为球冠的高，设球冠底的半径为r，球冠的高为h，球冠底面圆周长为C.
(1)
求球冠所在球的半径R(结果用h､r表示)；
(2)
已知球冠表面积公式为
， 当
，
时，求
的值及球冠所在球的表面积.
解答题
普通
2. 如图，在四棱锥
中，
面
，
， 且
，
，
，
，
， E、F分别为
，
的中点.
(1)
求直线
到平面
的距离；
(2)
在线段
上是否存在一点M，使得直线
与平面
所成角的正弦值是
？若存在，求出
的值，若不存在，说明理由；
(3)
在平面
内是否存在点H，满足
， 若不存在，请简单说明理由；若存在，请写出点H的轨迹图形形状.
解答题
普通
3. 某工厂承接制作各种弯管的业务，其中一类弯管由两节圆管组成，且两节圆管是形状､大小均相同的斜截圆柱，其尺寸如图所示（单位：
），其中斜截面与底面所成的角为
， 若
， 底面直径为8.
(1)
求其中一节圆管的体积；
(2)
求这一类弯管的表面积.
解答题
普通
1. 若一个圆锥的侧面展开图是面积为2π的半圆面，则该圆锥的体积为
．
填空题
普通
2. 甲、乙两个圆锥的母线长相等，侧面展开图的圆心角之和为
，侧面积分别为
和
，体积分别为
和
．若
，则
（ ）
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
3. 定义：24小时内降水在平地上积水厚度（
）来判断降雨程度．其中小雨（
），中雨（
），大雨（
），暴雨（
），小明用一个圆锥形容器接了24小时的雨水，如图，则这天降雨属于哪个等级（ ）
A.
小雨
B.
中雨
C.
大雨
D.
暴雨
单选题
普通
和
， 则这两个平面间的距离是
