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1. 若实数
, 且
, 则
.
【考点】
指数式与对数式的互化; 对数的性质与运算法则; 换底公式及其推论;
【答案】
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填空题
普通
基础巩固
能力提升
变式训练
拓展培优
换一批
1. 若
, 且
, 则实数
.
填空题
容易
2. 已知
,
, 试用
,
表示
.
填空题
容易
3. 已知
,
, 则用
表示
.
填空题
容易
1. 已知
, 则
(结果用a,b表示).
填空题
普通
2. 已知
, 则
.(用
表示)
填空题
普通
3. 化简:
.
填空题
普通
1. 农业农村部于2021年2月3日发布信息:全国按照主动预防、内外结合、分类施策、有效处置的总体要求,全面排查蝗灾隐患.为了做好蝗虫防控工作,完善应急预案演练,专家假设蝗虫的日增长率为
, 最初有
只,则大约经过( )天能达到最初的1800倍.
A.
129
B.
150
C.
197
D.
199
单选题
普通
2. (1)已知
,
,
, 求
的值
(2)设
(
都是不为1的正数,
),求:
的充要条件
解答题
普通
3. 已知正数
、
、
满足
, 则下列选项正确的是( )
A.
B.
C.
D.
多选题
困难
1. 计算下列各式的值:
(1)
(2)
设
,
, 用a,b表示
;
(3)
已知
, 试求
的值.
解答题
普通
2. 计算下列各式的值:
(1)
;
(2)
若
, 求
的值;
(3)
已知实数
,
满足
, 求
的值.
解答题
普通
3. 塑料袋给我们生活带来了方便,但塑料在自然界可停留长达
年之久,给环境带来了很大的危害,国家发改委、生态环境部等
部门联合印发
关于扎实推进塑料污染治理工作的通知
明确指出,
年
月
日起,将禁用不可降解的塑料袋、塑料餐具及一次性塑料吸管等
某品牌塑料袋经自然降解后残留量
与时间
年之间的关系
,
为初始量,
为光解系数
与光照强度、湿度及氧气浓度有关
,
为塑料分子聚态结构系数,已知分子聚态结构系数是光解系数的
倍
参考数据:
,
(1)
塑料自然降解,残留量为初始量的
, 大约需要多久?
(2)
为了缩短降解时间,该塑料改进工艺,改变了塑料分子聚态结构,其他条件不变,已知
年就可降解初始量的
, 则残留量不足初始量的
, 至少需要多久?
精确到年
解答题
普通