塑料袋给我们生活带来了方便，但塑料在自然界可停留长达年之久，给环境带来了很大的危害，国家发改委、生态环境部等部门联合印发关于扎实推进塑料污染治理工作的通知明确指出，年月日起，将禁用不可降解的塑料袋、塑料餐具及一次性塑料吸管等某品牌塑料袋经自然降解后残留量与时间年之间的关系，为初始量，为光解系数与光照强度、湿度及氧气浓度有关，为塑料分子聚态结构系数，已知分子聚态结构系数是光解系数的倍参考数据：，

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1. 塑料袋给我们生活带来了方便，但塑料在自然界可停留长达 $\text{[math]}$ 年之久，给环境带来了很大的危害，国家发改委、生态环境部等 $\text{[math]}$ 部门联合印发 $\text{[math]}$ 关于扎实推进塑料污染治理工作的通知 $\text{[math]}$ 明确指出， $\text{[math]}$ 年 $\text{[math]}$ 月 $\text{[math]}$ 日起，将禁用不可降解的塑料袋、塑料餐具及一次性塑料吸管等 $\text{[math]}$ 某品牌塑料袋经自然降解后残留量 $\text{[math]}$ 与时间 $\text{[math]}$ 年之间的关系 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为初始量， $\text{[math]}$ 为光解系数 $\text{[math]}$ 与光照强度、湿度及氧气浓度有关 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为塑料分子聚态结构系数，已知分子聚态结构系数是光解系数的 $\text{[math]}$ 倍 $\text{[math]}$ 参考数据： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

(1) 塑料自然降解，残留量为初始量的 $\text{[math]}$ ，大约需要多久？

(2) 为了缩短降解时间，该塑料改进工艺，改变了塑料分子聚态结构，其他条件不变，已知 $\text{[math]}$ 年就可降解初始量的 $\text{[math]}$ ，则残留量不足初始量的 $\text{[math]}$ ，至少需要多久？ $\text{[math]}$ 精确到年 $\text{[math]}$

【考点】

指数式与对数式的互化; 对数的性质与运算法则; 换底公式及其推论;

【答案】

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