如图，在棱长为2的正方体中，分别是棱的中点，点在线段上运动，给出下列四个结论：①平面截正方体所得的截面图形是五边形；②直线到平面的距离是；③存在点，使得；④△面积的最小值是．其中所有正确结论的序号是．

1. 如图，在棱长为2的正方体 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 分别是棱 $\text{[math]}$ 的中点，点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上运动，给出下列四个结论：

①平面 $\text{[math]}$ 截正方体 $\text{[math]}$ 所得的截面图形是五边形；

②直线 $\text{[math]}$ 到平面 $\text{[math]}$ 的距离是 $\text{[math]}$ ；

③存在点 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ；

④△ $\text{[math]}$ 面积的最小值是 $\text{[math]}$ ．

其中所有正确结论的序号是．

【考点】

棱柱的结构特征;

【答案】

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填空题困难

1. 课本必修第三册80页上介绍了“多面体的欧拉定理”：简单多面体的顶点数 $\text{[math]}$ 、棱数 $\text{[math]}$ 与面数 $\text{[math]}$ 之间具有关系：

填空题容易

2. 已知长方体 $\text{[math]}$ 的棱长 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 到棱 $\text{[math]}$ 的距离是 $\text{[math]}$

填空题容易

3. 长方体长､宽､高分别为3，4，5，则它的对角线长为.

填空题容易