一根金属棒AB置于水平地面上，今通过弹簧测力计竖直地将棒的右端B缓慢拉起，如图甲所示。在此过程中，弹簧测力计对棒所做的功W与 B端离开地面的高度x 的关系如图乙所示，请根据图像解答下列问题：(1)该金属棒的长度l=m；(2)在B端拉起的过程中，当x1=0.6 m时，测力计的示数为F1=N；当 x2=1.6 m 时，测力计的示数为F2=N；(3)求金属棒的重心到A 端的距离d。

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1. 一根金属棒AB置于水平地面上，今通过弹簧测力计竖直地将棒的右端B缓慢拉起，如图甲所示。在此过程中，弹簧测力计对棒所做的功W与 B端离开地面的高度x 的关系如图乙所示，请根据图像解答下列问题：

(1)该金属棒的长度l=m；

(2)在B端拉起的过程中，当x₁=0.6 m时，测力计的示数为F₁=N；当 x₂=1.6 m 时，测力计的示数为F₂=N；

(3)求金属棒的重心到A 端的距离d。

【考点】

杠杆的平衡条件; 杠杆的动态平衡分析;

【答案】

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综合题困难

基础巩固

能力提升

变式训练

拓展培优

真题演练

换一批

1. 重600N的一根匀质钢管放在水平地面上，抬起它的一端需要的力至少为N。如果始终保持B端所用的力沿竖直方向，在匀速抬起钢管一端的过程中拉力（填大小变化）。

填空题容易

2. 园艺师使用如图所示的剪刀修剪树枝时，为了更省力，应尽量让树枝（靠近/远离）刀轴O，手握在刀柄的（中间/末端）。使用此剪刀时（省/费）距离。

填空题容易

3. 如图所示，在刻度均匀的轻质杠杆的A点悬挂一个重为6N的物体，在B点施加一个作用力F，使杠杆在水平位置保持平衡，则图中弹簧测力计示数最小值为N；若保持物体悬挂的位置不变，改变力F的方向，由如图竖直方向到虚线方向，杠杆仍在水平位置保持平衡，则力F将（填“不变”“变大”或“变小”）。

填空题容易

1. 图1中工人用工具搬运石头，该工具可简化成图2中杠杆AB，移动支架，可使支点O在AB间移动。杆水平静止，忽略杆重；

（1）人对杆的压力为F₁ ，绳对杆的拉力为F₂ ， F₁、F₂竖直向下；①在图2中画出F₁的力臂l₁；②F₂的力臂l₂（用F₁、F₂、l₁表示）；

（2）同一石头仍悬挂在杆B端，人对杆A端的压力方向不变，只通过移动支点O使该压力变小，杆仍保持水平静止，支点O应向（选填“A”“B”）端移动。

综合题普通

2. 据报道，一位物理老师在动物园内，用弹簧测力计称出了一头大象的质量。在称象过程中，他还用到了吊车、铁笼和一根很长的槽钢等辅助工具，操作步骤如下：

步骤一：他首先将铁笼系于槽钢上的B点，当吊车吊钩在槽钢上的悬吊点移至O点时，槽钢在水平位置平衡；

步骤二：将大象引入铁笼，用弹簧测力计竖直向下拉住槽钢的另一端，使之再次在水平位置平衡；

步骤三：测得OA=9m，OB=9cm，弹簧测力计的示数为200N；

（1）该称象过程运用了原理；

（2）设计步骤一的重要目的是；

（3）计算出大象的质量为kg（g取10N/kg）。

综合题普通

3. 某次综合实践活动中，小明所在活动小组用木杆、铁块、秤钩、细线等制作了一把“杆秤”，如图甲所示，杆秤左边是用铁块和细线制作的秤砣，中间O点为提纽（支点），杆秤右边A点固定秤钩（挂被测物体）。G₀为木杆和秤钩的自重，重心在B点；秤砣重为G₁。他们在制作过程中应用杠杆知识，解决了一系列问题：

（1）关于杆秤刻度的标注：

①如图甲所示，秤钩不挂重物时，手提中间的提纽，当杆秤在水平位置平衡时，秤砣的位置C点应该标注为杆秤的刻度线；

②如图乙所示，已知秤砣质量为60g，测得OA＝6cm，OB＝3cm，OC＝4cm，活动小组在称钩上挂重为G₂的物体，移动秤砣到D点，杆秤在水平位置平衡，测得CD＝30cm。他们应在D点标注的物体质量为g；

（2）关于刻度是否均匀：如图丙所示，当在秤钩上挂重为G_x的物体，移动秤砣到距C点x处时，杆秤刚好在水平位置平衡。可推导出：x=（用物理量G_x、G₁、OA表示），由推导可得，杆秤的刻度是均匀的；

（3）关于杆秤的量程：小明到市场调查，发现如图丁所示的杆秤，A和B是杆秤的两个提纽，分别对应杆秤的两个量程，秤钩C处悬挂被测物，提起提纽A或B，在秤杆E上移动秤砣D，达到平衡后，根据秤砣的位置可以在秤杆上读出被测物的质量。有关该杆秤下列判断中正确的是。

A．用提纽B时杆称的量程比用提纽A时杆秤的量程小

B．若将提纽B向左侧移动一定距离，则杆秤的量程会增大

C．若增大秤砣质量，则杆秤的两个量程都将变小

综合题困难

1. 小梦用如图所示的装置探究“杠杆平衡条件”时，在 A 处挂了 4个重为 1N 的钩码，在 B 处用竖直向上的力拉弹簧测力计，使杠杆在水平位置保持平衡，则下列说法中不正确的（）

A. 如图所示，杠杆水平平衡时，弹簧测力计的示数为 2N B. 此时的杠杆可以看成是省力杠杆 C. A 处去掉两个钩码后，仍使杠杆水平平衡，弹簧测力计示数将变小 D. 如果将弹簧测力计沿图中虚线方向拉，仍使杠杆水平平衡，弹簧测力计的示数将变小

单选题普通

2. 如图1所示，轻质杠杆可绕O转动，A点悬挂一重物M，B点受到电子测力计竖直向上的拉力F，杠杆水平静止。保持F方向不变，F的力臂记为l，改变B点位置，F与（ $\text{[math]}$ ）的关系图像为图2中的①；将M从A移至P，再重复上述步骤，F与（ $\text{[math]}$ ）的关系图像为图2中的（　　）

A. ① B. ② C. ③ D. ④

单选题困难

3. 杆秤是我国传统文化中的一种衡器如图所示，其制作简易，可用筷子做秤杆，用钩码做秤砣，用细线将秤盘系在A点。当不挂秤砣、且秤盘空载时，在O点提起提纽，秤杆第一次水平平衡。当秤盘放50g物体、秤砣移到B点时，秤杆第二次水平平衡；在O到B两条刻线之间均匀地画上49条刻度线来定标。使用过程中秤盘载物，移动秤砣使杆秤达到第三次水平平衡。使用时有两种不同用途可用于“测量”或“量取”物体的质量。有关于杆秤下列说法错误的是（　　）

A. 自制杆秤的精确值为1g B. 杆秤制作过程中第一次水平调平的目的是为了排除秤盘及秤杆自身重力的影响 C. 用杆秤“测量”物体质量时当B端下沉，应该向左移动秤砣使杆秤水平平衡 D. 杆秤第二次未水平调平B端上翘起就开始定标，在使用杆秤“量取”的物体质量时会导致结果偏大

单选题普通

1. 如图所示是电子秤的内部电路，杠杆ABO 始终处于水平位置，B是杠杆的中点，电源电压恒为15V， R₂是阻值为6Ω的定值电阻， R₁是压敏电阻，它的阻值随压力变化关系如表所示，当电压表的示数等于或大于3V时，电子秤会自动发出报警声。(杠杆、支架及托盘的重均忽略不计)

压力F/N	50	100	150	200	250	300
阻值R₁/Ω	50	30	24	20	17	16

(1) 当该电子秤恰好报警时通过电路的电流为多少A?此时托1盘所放物体的质量为多少kg?

(2) 已知杠杆OA的长为 40cm，若要使在托盘上所放物体的质量为 50kg 才报警。则托盘的支撑点B应向左还是向右移?移动的距离为多少?

计算题困难

2. 某快递公司针对快递分拣问题，研发出了一项“黑科技” $\text{[math]}$ 分拣机器人。如图甲，分拣机器人通过扫码，读取快递的目的地信息，然后准确快速地把快递运送并投入相应的分拣口，最后由专人打包，将快递运往全国各地。已知分拣机器人的行走速度为 $\text{[math]}$ ，空载时的质量是 $\text{[math]}$ ，轮子与水平地面的接触面积一共是 $\text{[math]}$ 。

(1) 分拣机器人空载时对水平地面的压强是多少？

(2) 某次分拣作业中，分拣机器人载着快递在水平路面上匀速行驶 $\text{[math]}$ 后到达相应的分拣口，行驶过程中机器人受到的阻力为 $\text{[math]}$ ，则机器人的牵引力做了多少功？

(3) 分拣机器入到达相应的分拣口后，伸缩杆会将托盘掀起，把放置在托盘中央位置的质量为 $\text{[math]}$ 的快递投入分拣口。把托盘看作一个杠杆，近似地认为托盘由如图乙所示的位置绕 $\text{[math]}$ 点旋转至如图丙所示的位置的过程中杠杆一直处于平衡状态且快递到达如图丙位置后才由静止落下。图乙和图丙中， $\text{[math]}$ 点为托盘的中央也是托盘的重心， $\text{[math]}$ 点是伸缩杆对托盘的力的作用点，伸缩杆对托盘的力始终与托盘表面垂直，忽略托盘转动时的摩擦。已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 。快递的重心在其几何中心，尺寸如图乙所示。这个过程中伸缩杆对托盘的平均作用力为 $\text{[math]}$ ，则伸缩杆对托盘的最大作用力是多少？ $\text{[math]}$

计算题困难

3. “探究杠杆平衡条件”的实验中：

(1) 把杠杆放在支架上后，在图甲所示的位置静止，这时的杠杆处于 $\text{[math]}$ 选填“平衡”或“非平衡” $\text{[math]}$ 状态，为使杠杆在水平位置平衡，应将右端的平衡螺母向 $\text{[math]}$ 选填“左”或“右” $\text{[math]}$ 调节。

(2) 调节好的杠杆如图乙，用弹簧测力计向上拉动杠杆使其水平在位置平衡，此操作的好处是。

(3) 如图丙，当杠杆水平在位置平衡时，与乙图相比弹簧测力计的示数将 $\text{[math]}$ 选填“变大”“变小”或“不变” $\text{[math]}$ 。

(4) 图丁为小明利用所学知识自制的杆秤 $\text{[math]}$ 自重不计 $\text{[math]}$ 。已知秤砣的质量为 $\text{[math]}$ ，当杠杆水平静止时，被测物和秤砣到秤纽的距离分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 可估算出被测物质量为 $\text{[math]}$ ，为提高杆秤的测量范围，提纽应向移动 $\text{[math]}$ 选填“左”“右” $\text{[math]}$ 。

实验探究题困难

1. 在水平地面上，个子较高的甲同学和个子较矮的乙同学共同搬运一个质量分布均匀的木箱，两人一前一后，手都作用在木箱靠近自己一侧的下边缘上，施力方向都竖直向上。第一次，甲同学在前，对木箱施加的力大小为F_甲，乙同学在后，对木箱施加的力大小为F_乙；第二次，甲、乙同学互换位置，甲同学对木箱施加的力大小为F_甲′，乙同学对木箱施加的力大小为F_乙′。假设甲、乙同学身体和手臂都伸直，则（）

A. F_甲＞F_乙 B. F_甲′＝F_乙′ C. F_甲＞F_甲′ D. F_乙＝F_乙′

单选题困难

2. 渔民大明借助湖中礁石，要把竹竿尽可能深地插入湖底淤泥，如图所示，效果最好的是（）

单选题普通

3. 有一杠杆经过调节，处于水平平衡状态，所使用的钩码重均为0.5N，如图所示，在A点悬挂两个钩码，要使杠杆水平平衡，需在B点悬挂个钩码，取走悬挂在B点的钩码，改用弹簧测力计在C点竖直向上拉，使杠杆水平平衡，测力计的拉力为N；如改变弹簧测力计拉力的方向，使之斜向左上方，杠杆仍然水平平衡，则测力计的读数将（选填“变大”、“变小”或“不变”）．

填空题普通