已知抛物线上部分点的横坐标与纵坐标的对应值如表：有以下几个结论：…0123……303…①抛物线的开口向上；②抛物线的对称轴为直线；③方程的根为0和；④当时，的取值范围是或．其中正确的是（）

1. 已知关于 $\text{[math]}$ 的二次函数 $\text{[math]}$ 自变量 $\text{[math]}$ 的部分取值和对应的函数值 $\text{[math]}$ 如下表：

$\text{[math]}$	…	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	…
$\text{[math]}$	…	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	…

下列说法中正确的是（）

A. 函数图象开口向上 B. 顶点坐标是 $\text{[math]}$ C. 函数图象与 $\text{[math]}$ 轴的交点坐标是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ D. 当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 随 $\text{[math]}$ 的增大而减小

单选题容易

2. 如图，二次函数 $\text{[math]}$ 的部分图象与x轴的一个交点的横坐标是 $\text{[math]}$ ，顶点坐标为 $\text{[math]}$ ，则下列说法正确的是（）

A. 二次函数图象的对称轴是直线 $\text{[math]}$ B. 二次函数图象与x轴的另一个交点的横坐标是1 C. 当 $\text{[math]}$ 时，y随x的增大而减小 D. 二次函数图象与y轴的交点的纵坐标是 $\text{[math]}$

单选题容易

3. 如图，一条抛物线与x轴相交于A、B两点，其顶点P在折线 $\text{[math]}$ 上移动，若点C、D、E的坐标分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，点A的横坐标的最大值为2，则点B的横坐标的最小值为（）

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

单选题容易

1. 如图，二次函数 $\text{[math]}$ 的图象与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，下列说法正确的是（）

A. 抛物线的对称轴为直线 $\text{[math]}$ B. 抛物线的顶点坐标为 $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点之间的距离为 $\text{[math]}$ D. 当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 随 $\text{[math]}$ 的增大而增大

单选题普通

2. 如图，二次函数 $\text{[math]}$ 的部分图象与x轴的一个交点的横坐标是 $\text{[math]}$ ，顶点坐标为 $\text{[math]}$ ，则下列说法正确的是（）

A. 二次函数图象的对称轴是直线 $\text{[math]}$ B. 二次函数图象与x轴的另一个交点的横坐标是2 C. 当 $\text{[math]}$ 时，y随x的增大而减小 D. 二次函数图象与y轴的交点的纵坐标是3

单选题普通

3. 抛物线 $\text{[math]}$ 上部分点的横坐标x，纵坐标y的对应值如表．下列结论不正确的是（　　）

x	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	0	1
y	0	4	6	6

A. 抛物线的开口向下 B. 抛物线与x轴的一个交点坐标为 $\text{[math]}$ C. 抛物线的对称轴为直线 $\text{[math]}$ D. 函数 $\text{[math]}$ 的最大值为 $\text{[math]}$

单选题普通

1. 已知二次函数的图象以 $\text{[math]}$ 为顶点，且过点 $\text{[math]}$ ．

（1）求该函数的关系式；

（2）求该函数图象与 $\text{[math]}$ 轴的交点坐标．

解答题容易

2. 如图，抛物线 $\text{[math]}$ 的对称轴为 $\text{[math]}$ ，抛物线与x轴相交于A，B两点，与y轴交于一点，其中点B的坐标为 $\text{[math]}$ ，求点A的坐标和抛物线的解析式．

解答题容易

3. 如图，在平面直角坐标系中，抛物线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 与相交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ，若点 $\text{[math]}$ 在抛物线上，则 $\text{[math]}$ 的长为．

填空题普通

1. 将抛物线 $\text{[math]}$ 先向下平移3个单位，再向右平移m（ $\text{[math]}$ ）个单位，所得新抛物线经过点 $\text{[math]}$ ，求：

(1) 新抛物线的表达式．

(2) 新抛物线与坐标轴交点的坐标．

解答题普通

2. 已知关于 $\text{[math]}$ 的二次函数 $\text{[math]}$ ，该函数图象经过点 $\text{[math]}$ ．

(1) 求这个二次函数的表达式及顶点坐标；

(2) 这个二次函数图象与 $\text{[math]}$ 轴的交点坐标是______；

(3) 将这个二次函数的图象沿 $\text{[math]}$ 轴平移，使其顶点恰好落在 $\text{[math]}$ 轴上，请直接写出平移后的函数表达式____________．

解答题容易

3. 如图，抛物线y=ax²+bx+4与x轴交于点A，点B，与y轴正半轴交于点C，OC=OB=2OA．

(1) 求抛物线的解析式．

(2) 在x轴上方的抛物线上是否存在点P，使△ABP的面积为 $\text{[math]}$ ？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

综合题普通

1.

如图，抛物线y=﹣ $\text{[math]}$ x²+bx+c与x轴交于点A和点B，与y轴交于点C，点B坐标为（6，0），点C坐标为（0，6），点D是抛物线的顶点，过点D作x轴的垂线，垂足为E，连接BD．

（Ⅰ）求抛物线的解析式及点D的坐标；

（Ⅱ）点F是抛物线上的动点，当∠FBA=∠BDE时，求点F的坐标；

（Ⅲ）若点M是抛物线上的动点，过点M作MN∥x轴与抛物线交于点N，点P在x轴上，点Q在坐标平面内，以线段MN为对角线作正方形MPNQ，请写出点Q的坐标．

解答题困难

2. 已知二次函数y=x²+bx－2的图象与x轴的一个交点为（1，0），则它与x轴的另一个交点坐标是（）.

A. （1，0） B. （2，0） C. （－2，0） D. （－1，0）

单选题普通