已知二次函数y=x2+bx－2的图象与x轴的一个交点为（1，0），则它与x轴的另一个交点坐标是（）.

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1. 已知二次函数y=x²+bx－2的图象与x轴的一个交点为（1，0），则它与x轴的另一个交点坐标是（）.

A. （1，0） B. （2，0） C. （－2，0） D. （－1，0）

【考点】

待定系数法求二次函数解析式; 二次函数图象与坐标轴的交点问题;

【答案】

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单选题普通

基础巩固

能力提升

变式训练

拓展培优

真题演练

换一批

1. 在平面直角坐标系中，函数.y=x²-4x+k|x-1|+3的图象与x轴恰好有2个交点，则k的取值范围是（）

A. k<-2 B. -2<k<2 C. k<2 D. 2<k<4

单选题容易

2. 拖物线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴的其中一个交点的横坐标是2，则另一个交点的横坐标是（）

A. -1 B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

单选题容易

3. 抛物线y=-x²+4x-4与坐标轴的交点个数是（）

A. 0 B. 1 C. 2 D. 3

单选题容易

1. 如图，一条抛物线与x轴相交于点A（x₁ ， 0），B（x₂ ， 0）（点A位于点B的左侧），顶点C在折线E-F-G上移动，点E ， F ， G的坐标分别为（1，4），（-3，4），（-3，1）.若x₁的最小值为-4，则x₂的取值范围是（）

A. - $\text{[math]}$ ≤x₂≤2 B. -2≤x₂≤2 C. -2≤x₂≤3 D. -3≤x₂≤2

单选题困难

2. 在平面直角坐标系中，二次函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）的图象与x轴的一个交点的横坐标为 $\text{[math]}$ ，则另一个交点的横坐标为（）

A. 5 B. 3 C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

单选题普通

3. 对于二次函数 $\text{[math]}$ ．下列说法不正确的是（　　）

A. 对于任何满足条件的k，该二次函数的图象都经过点 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 两点 B. 该函数图象与x轴必有交点 C. 若 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时，y随x的增大而减小 D. 若k为整数，且该二次函数的图象与x轴的两个交点都为整数点，那么 $\text{[math]}$

单选题普通

1. 如图，在平面直角坐标系中， $\text{[math]}$ 为坐标原点，点 $\text{[math]}$ 在抛物线 $\text{[math]}$ 上，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 轴的垂线，交抛物线于另一点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点关于 $\text{[math]}$ 轴对称，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 轴的垂线交抛物线于点 $\text{[math]}$ ．连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则线段 $\text{[math]}$ 的长为．

填空题普通

2. 若抛物线y＝x²﹣x+c（c是常数）与x轴没有交点，则c的取值范围是．

填空题普通

3. 新定义： $\text{[math]}$ 为二次函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为实数）的“图象数”，如： $\text{[math]}$ 的“图象数”为 $\text{[math]}$ ，若“图象数”是 $\text{[math]}$ 的二次函数的图象与 $\text{[math]}$ 轴只有一个交点，则 $\text{[math]}$ 的值为．

填空题普通

1. 如图，已知二次函数 $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ ，

(1) 求该二次函数的解析式；

(2) 如图，若一次函数 $\text{[math]}$ 经过B、C两点，直接写出不等式 $\text{[math]}$ 的解；

(3) 点A为该二次函数与x轴的另一个交点，求 $\text{[math]}$ 的面积．

解答题普通

2. 如图所示，抛物线 $\text{[math]}$ 与x轴相交于 $\text{[math]}$ 两点，与y轴相交于点C，点M为抛物线的顶点．

(1) 求抛物线的解析式，点C及顶点M的坐标．

(2) 若点D是抛物线对称轴上的动点，点G是抛物线上的动点，是否存在以点B、C、D、G为顶点的四边形是平行四边形．若存在，求出点G的坐标；若不存在，试说明理由．

(3) 直线 $\text{[math]}$ 交x轴于点E，若点P是线段 $\text{[math]}$ 上的一个动点，是否存在以点P、E、O为顶点的三角形与 $\text{[math]}$ 相似．若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

解答题困难

3. 某广场有一圆形喷泉池的中央安装了一个喷水装置 $\text{[math]}$ ，水流在各个方向上沿形状相同的抛物线路径落下，通过调节喷水装置 $\text{[math]}$ 的高度，从而实现喷出水柱竖直方向的升降，但不改变水柱的形状．为了美观，在半径为 $\text{[math]}$ 米的喷泉池四周种植了一圈宽度均相等的花卉．设水流离池底的高度为 $\text{[math]}$ （单位：米），距喷水装置 $\text{[math]}$ 的水平距离为 $\text{[math]}$ （单位：米）．如图所示，以喷水装置 $\text{[math]}$ 所在直线为 $\text{[math]}$ 轴，以池底水平线为 $\text{[math]}$ 轴建立平面直角坐标系．如表是喷水口 $\text{[math]}$ 最低时水流高度 $\text{[math]}$ 和水平距离 $\text{[math]}$ 之间的几组数据：

$\text{[math]}$ /米	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
$\text{[math]}$ /米	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$