已知关于的二次函数自变量的部分取值和对应的函数值如下表：…………下列说法中正确的是（）

1. 老师出示了小黑板上题后．小沁说：过点 $\text{[math]}$ ；小蓓说：过点 $\text{[math]}$ ；小卓说： $\text{[math]}$ ；小茉说：抛物线被x轴截得的线段长为2，你认为四个人的说法中，正确的有（）

已知抛物线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于 $\text{[math]}$ ，试添加一个条件，使它的对称轴为直线 $\text{[math]}$ ．

A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

单选题容易

2. 已知抛物线 $\text{[math]}$ 上部分点的横坐标 $\text{[math]}$ 与纵坐标 $\text{[math]}$ 的对应值如表：

有以下几个结论：

$\text{[math]}$	…	$\text{[math]}$	0	1	2	3	…
$\text{[math]}$	…	3	0	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	3	…

①抛物线 $\text{[math]}$ 的开口向上；

②抛物线 $\text{[math]}$ 的对称轴为直线 $\text{[math]}$ ；

③方程 $\text{[math]}$ 的根为0和 $\text{[math]}$ ；

④当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 的取值范围是 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ ．其中正确的是（）

A. ①④ B. ②④ C. ①③ D. ③④

单选题容易

3. 如图，二次函数 $\text{[math]}$ 的部分图象与x轴的一个交点的横坐标是 $\text{[math]}$ ，顶点坐标为 $\text{[math]}$ ，则下列说法正确的是（）

A. 二次函数图象的对称轴是直线 $\text{[math]}$ B. 二次函数图象与x轴的另一个交点的横坐标是1 C. 当 $\text{[math]}$ 时，y随x的增大而减小 D. 二次函数图象与y轴的交点的纵坐标是 $\text{[math]}$

单选题容易

1. 如图，二次函数 $\text{[math]}$ 的图象与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，下列说法正确的是（）

A. 抛物线的对称轴为直线 $\text{[math]}$ B. 抛物线的顶点坐标为 $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点之间的距离为 $\text{[math]}$ D. 当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 随 $\text{[math]}$ 的增大而增大

单选题普通

2. 如图，二次函数 $\text{[math]}$ 的部分图象与x轴的一个交点的横坐标是 $\text{[math]}$ ，顶点坐标为 $\text{[math]}$ ，则下列说法正确的是（）

A. 二次函数图象的对称轴是直线 $\text{[math]}$ B. 二次函数图象与x轴的另一个交点的横坐标是2 C. 当 $\text{[math]}$ 时，y随x的增大而减小 D. 二次函数图象与y轴的交点的纵坐标是3

单选题普通

3. 关于 $\text{[math]}$ 的二次函数 $\text{[math]}$ 的图象与 $\text{[math]}$ 轴有交点，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$

单选题普通

1. 已知二次函数的图象以 $\text{[math]}$ 为顶点，且过点 $\text{[math]}$ ．

（1）求该函数的关系式；

（2）求该函数图象与 $\text{[math]}$ 轴的交点坐标．

解答题容易

2. 如图，抛物线 $\text{[math]}$ 的对称轴为 $\text{[math]}$ ，抛物线与x轴相交于A，B两点，与y轴交于一点，其中点B的坐标为 $\text{[math]}$ ，求点A的坐标和抛物线的解析式．

解答题容易

3. 如图，在平面直角坐标系中，抛物线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 与相交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ，若点 $\text{[math]}$ 在抛物线上，则 $\text{[math]}$ 的长为．

填空题普通

1. 将抛物线 $\text{[math]}$ 先向下平移3个单位，再向右平移m（ $\text{[math]}$ ）个单位，所得新抛物线经过点 $\text{[math]}$ ，求：

(1) 新抛物线的表达式．

(2) 新抛物线与坐标轴交点的坐标．

解答题普通

2. 已知关于 $\text{[math]}$ 的二次函数 $\text{[math]}$ ，该函数图象经过点 $\text{[math]}$ ．

(1) 求这个二次函数的表达式及顶点坐标；

(2) 这个二次函数图象与 $\text{[math]}$ 轴的交点坐标是______；

(3) 将这个二次函数的图象沿 $\text{[math]}$ 轴平移，使其顶点恰好落在 $\text{[math]}$ 轴上，请直接写出平移后的函数表达式____________．

解答题容易

3. 如图，抛物线y=ax²+bx+4与x轴交于点A，点B，与y轴正半轴交于点C，OC=OB=2OA．

(1) 求抛物线的解析式．

(2) 在x轴上方的抛物线上是否存在点P，使△ABP的面积为 $\text{[math]}$ ？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

综合题普通

1.

如图，抛物线y=﹣ $\text{[math]}$ x²+bx+c与x轴交于点A和点B，与y轴交于点C，点B坐标为（6，0），点C坐标为（0，6），点D是抛物线的顶点，过点D作x轴的垂线，垂足为E，连接BD．

（Ⅰ）求抛物线的解析式及点D的坐标；

（Ⅱ）点F是抛物线上的动点，当∠FBA=∠BDE时，求点F的坐标；

（Ⅲ）若点M是抛物线上的动点，过点M作MN∥x轴与抛物线交于点N，点P在x轴上，点Q在坐标平面内，以线段MN为对角线作正方形MPNQ，请写出点Q的坐标．

解答题困难

2. 已知二次函数y=x²+bx－2的图象与x轴的一个交点为（1，0），则它与x轴的另一个交点坐标是（）.

A. （1，0） B. （2，0） C. （－2，0） D. （－1，0）

单选题普通