关于的二次函数的图象与轴有交点，则的取值范围是（）

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1. 关于 $\text{[math]}$ 的二次函数 $\text{[math]}$ 的图象与 $\text{[math]}$ 轴有交点，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$

【考点】

二次函数图象与坐标轴的交点问题;

【答案】

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单选题普通

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真题演练

换一批

1. 拋物线 $\text{[math]}$ 与坐标轴交点个数为（）

A. 无交点 B. 1个 C. 2个 D. 3个

单选题容易

2. 二次函数 $\text{[math]}$ 对于x的任何值都恒为负值的条件是（）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

单选题容易

3. 二次函数 $\text{[math]}$ 与坐标轴的交点个数是（）

A. 有三个交点 B. 有两个交点 C. 有一个交点 D. 没有交点

单选题容易

1. 如图所示为关于x的二次函数y=ax²+bx+c的部分图象，抛物线的对称轴是直线x=1，与x轴的一个交点为（-1，0），当y>0时，x的取值范围是（）

A. x<-1 B. x<-1或x>3 C. -1<x<3 D. x>-1

单选题普通

2. 下列图象中，有一个可能是函数 $\text{[math]}$ 的图象，它是（）

单选题普通

3. 对于每个非零自然数n，抛物线y＝x $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ x+ $\text{[math]}$ 与x轴交于A_n ， B_n两点，以A_nB_n表示这两点间的距离，则A₁B₁+A₂B₂+A₃B₃+…+A₂₀₁₉B₂₀₁₉的值是（　　）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

单选题普通

1. 二次函数 $\text{[math]}$ （a、b、c为常数， $\text{[math]}$ ）的部分图象如图所示，对称轴为 $\text{[math]}$ ，可知关于x的方程 $\text{[math]}$ 的一个根为 $\text{[math]}$ ，则方程的另一个根为．

填空题容易

2. 若抛物线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴有两个交点，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是．

填空题容易

3. 二次函数y=x²﹣3x+k的图象与x轴有两个交点，则实数k的取值范围是．

填空题普通

1. 将抛物线 $\text{[math]}$ 先向下平移3个单位，再向右平移m（ $\text{[math]}$ ）个单位，所得新抛物线经过点 $\text{[math]}$ ，求：

(1) 新抛物线的表达式．

(2) 新抛物线与坐标轴交点的坐标．

解答题普通

2. 如图，抛物线 $\text{[math]}$ 交x轴于A，C两点，交y轴于点B．

(1) 直接写出点A，B，C的坐标；

(2) 如图（1），抛物线上有点 $\text{[math]}$ ，在第三象限的抛物线上存在点M，且 $\text{[math]}$ ，求点M的坐标；

(3) 如图（2），在第一象限的抛物线上有一点E，过点E作 $\text{[math]}$ 的平行线交抛物线于另一点F，直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交于点P，若点P的纵坐标为t， $\text{[math]}$ 的面积记为S，试探究S与t之间数量关系．

解答题困难

3. 设二次函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是常数， $\text{[math]}$ ），自变量 $\text{[math]}$ 与函数 $\text{[math]}$ 的部分对应值如下表所示．

$\text{[math]}$	…	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	0	1	2	…
$\text{[math]}$	…	5	0	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	…

(1) 该二次函数图象的开口方向是______；

(2) 根据你的解题经验，直接写出方程 $\text{[math]}$ 的解为______，不等式 $\text{[math]}$ 的解为______．

解答题普通

1. 规定：两个函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的图象关于y轴对称，则称这两个函数互为“Y函数”.例如：函数 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的图象关于y轴对称，则这两个函数互为“Y函数”.若函数 $\text{[math]}$ （k为常数）的“Y函数”图象与x轴只有一个交点，则其“Y函数”的解析式为.

填空题普通

2. 已知二次函数y=x²+ax+b(a，b为常数)．命题①：该函数的图象经过点(1，0)；命题②：该函数的图象经过点(3，0)；命题③：该函数的图象与x轴的交点位于y轴的两侧；命题④；该函数的图象的对称轴为直线x=1．如果这四个命题中只有一个命题是假命题，则这个假命题是（）

A. 命题① B. 命题② C. 命题③ D. 命题④

单选题普通

3. 抛物线 $\text{[math]}$ 与x轴有交点，则k的取值范围是.

填空题普通