1.
通过课堂的学习知道，我们把多项式
及
叫做完全平方式，如果一个多项式不是完全平方式，我们常做如下变形：例如
， 
， 像这样先添加一适当项，使式中出现完全平方式，再减去这个项，使整个式子的值不变的方法称之为配方法，配方法是一种重要的解决问题的数学方法，不仅可以将一个看似不能分解的多项式分解因式，还能解决一些与非负数有关的问题或求代数式最大值、最小值等等，如：因为
， 可知当
时，
的最小值是
．
请阅读以上材料，并用配方法解决下列问题：
（1）因式分解：；
（2）已知a是任何实数，若 ，
， 通过计算判断M、N的大小关系；
（3）如图，用一段长为20米的篱笆围成一个长方形菜园，菜园的一面靠墙，墙长为8米．设与墙壁垂直的一边长为x米，
①试用x的代数式表示菜园的面积；
②求出当x取何值时菜园面积最大，最大面积是多少平方米？
【考点】
完全平方公式的几何背景;
