两个正方形，如图摆放，边长分别为，．若，，求图中阴影部分面积和．

1. 两个正方形 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 如图摆放，边长分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求图中阴影部分面积和．

【考点】

完全平方公式的几何背景;

【答案】

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计算题普通

1. 发现与探索：小丽发现通过用两种不同的方法计算同一几何体体积，就可以得到一个恒等式，如图是边长为 $\text{[math]}$ 的正方体，被如图所示的分割线分成8块．

（1）用不同的方法计算这个正方体的体积，就可以得到一个等式这个等式为________；

（2）已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，利用上面的规律求 $\text{[math]}$ 的值．

计算题容易

2. 图1在一个长为2a，宽为2b的长方形图中，沿着虚线用剪刀均分成4块小长方形，然后按图2的形状拼成一个正方形．

（1）图2中阴影部分的正方形边长为．

（2）请你用两种不同的方法表示图2中阴影部分的面积，并用等式表示．

解答题容易