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1. 已知二次函数的顶点坐标为
, 并且经过平移后能与抛物线
重合,那么这个二次函数的解析式是
.
【考点】
二次函数图象的几何变换;
【答案】
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填空题
容易
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1. 二次函数
的图象向右平移2个单位,再向上平移3个单位,得到的二次函数图象表达式是
.
填空题
容易
2. 将抛物线
先向上平移3个单位,再向左平移3个单位后,得到的抛物线解析式为
.
填空题
容易
3. 将抛物线
向右平移3个单位后得到新抛物线的顶点坐标为
.
填空题
容易
1. 在平面直角坐标系中,若抛物线
向左平移2个单位长度后经过点
, 则
的最大值为
.
填空题
普通
2. 如果抛物线
向右平移一个单位后,顶点落在抛物线
上,那么
的值等于
.
填空题
普通
3. 如图,抛物线y=﹣x
2
+2x+3与x轴交于A,B两点(点A在点B 的左侧),与y轴交于点C.将抛物线沿y轴平移t(t>0)个单位, 当平移后的抛物线与线段OB有且只有一个交点时,则t的取值范围是.
填空题
普通
1. 将二次函数
向左平移2个单位,再向下平移3个单位得到的新函数是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
2. 把抛物线
向上平移3个单位长度,则乎移后抛物线的解析式为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
3. 把抛物线
向左平移1个单位,再向下平移5个单位,得到的抛物线的表达式为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
1. 已知点
在二次函数
的图像上.
(1)
求二次函数图象的对称轴和顶点坐标;
(2)
将二次函数的图象先向左平移4个单位,再向上平移t个单位后图像经过点
, 求
的值.
解答题
普通
2. 已知二次函数
.
(1)
求图象的开口方向、对称轴、图象与x轴的交点坐标;
(2)
当x为何值时,y随x的增大而增大?
(3)
直接写出抛物线
向左平移4个单位长度,再向下平移3个单位长度后的解析式.
解答题
普通
3. 如图,抛物线
与
轴交于点
, 点
, 交
轴于点
.
(1)
求抛物线的解析式.
(2)
如图
, 点
在直线
上方抛物线上运动,过点
作
,
⏊
轴于点
, 求
的最大值,以及此时点
的坐标.
(3)
将原抛物线沿
轴向右平移
个单位长度,新抛物线与
轴交于点
, 点
的对应点为
, 点
是第一象限中新抛物线上一点,且点
到
轴的距离等于点
到
轴的距离的一半,问在平移后的抛物线上是否存在点
, 使得
, 请直接写出所有符合条件的点
的坐标.
解答题
困难
1. 把二次函数y=2x
2
的图象向左平移1个单位长度,再向下平移2个单位长度,平移后抛物线的解析式为
.
填空题
普通
2. 规定:两个函数
,
的图象关于y轴对称,则称这两个函数互为“Y函数”.例如:函数
与
的图象关于y轴对称,则这两个函数互为“Y函数”.若函数
(k为常数)的“Y函数”图象与x轴只有一个交点,则其“Y函数”的解析式为
.
填空题
普通
3. 小嘉说:将二次函数
的图象平移或翻折后经过点
有4种方法:
①向右平移2个单位长度 ②向右平移1个单位长度,再向下平移1个单位长度③向下平移4个单位长度④沿x轴翻折,再向上平移4个单位长度
你认为小嘉说的方法中正确的个数有( )
A.
1个
B.
2个
C.
3个
D.
4个
单选题
普通