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1. 在平面直角坐标系中,若抛物线
向左平移2个单位长度后经过点
, 则
的最大值为
.
【考点】
二次函数图象的几何变换;
【答案】
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填空题
普通
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1. 将抛物线
向右平移1个单位,向下平移3个单位,得到的新抛物线的顶点坐标是
.
填空题
容易
2. 已知抛物线
, 把抛物线向上平移
个单位后,能使得平移后的抛物线与y轴的公共点的坐标为
.
填空题
容易
3. 将抛物线
先向左平移
个单位,再向上平移
个单位得到的抛物线的解析式为
.
填空题
容易
1. 若将一个二次函数的图象向左平移2个单位,所得函数解析式是
, 那么这个二次函数的解析式为
.
填空题
普通
2. 将抛物线
绕顶点旋转
后的图象的解析式为
.
填空题
普通
3. 已知下列函数:①
;②
;③
, 其中,图象通过平移可以得到函数
的图像的有
(填写所有正确选项的序号)
填空题
普通
1. 把抛物线
先向右平移1个单位,再向下平移2个单位,得到的抛物线的解析式为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
2. 将抛物线
平移得到
, 下列平移方法正确的是( )
A.
先向左平移3个单位,再向下平移1个单位
B.
先向右平移3个单位,再向上平移1个单位
C.
先向左平移1个单位,再向下平移3个单位
D.
先向右平移1个单位,再向下平移3个单位
单选题
容易
3. 将抛物线
向右平移3个单位,所得抛物线的表达式是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
1. 在直角坐标平面内,二次函数图象的顶点为
, 且过点
.
(1)
求该二次函数的解析式;
(2)
将该二次函数图象向右平移几个单位,可使平移后所得图像经过点
?并直接写出平移后所得图像与x轴的另一个交点的坐标.
解答题
普通
2. 如图1,在平面直角坐标系
中,抛物线
、
为常数)与
轴交于点
, 对称轴为直线
, 点
在该抛物线上.
(1)
求该抛物线的函数表达式;
(2)
连接
, 点
是直线
下方抛物线上一动点,过点
作
轴交直线
于点
, 在射线
上有一点
使得
. 当
周长取得最大值时,求点
的坐标和
周长的最大值;
(3)
如图2,在(2)的条件下,直线
与x轴、y轴分别交于点E、F,将原抛物线沿着射线
方向平移,平移后的抛物线与x轴的右交点恰好为点E,动点M在平移后的抛物线上,点T是平面内任意一点,是否存在菱形
, 若存在,请直接写出点T的横坐标,若不存在,请说明理由.
解答题
困难
3. 如图所示,在平面直角坐标系中,点
是坐标原点,抛物线
与
轴交于点A、B两点,与
轴的正半轴交于点
. 已知点
, 点
, 连接BC.
(1)
求拋物线的解析式;
(2)
如图1,点
为抛物线第一象限内的一点,过点
作
于点
, 求
的最大值及此时点
的坐标;
(3)
如图2,点
是线段
的中点,将抛物线沿着射线
的方向平移
个单位得到新抛物线,点
在新抛物线上,是否存在点
使
?若存在,请直接写出点
的坐标;若不存在,请说明理由.
解答题
困难
1. 把二次函数y=2x
2
的图象向左平移1个单位长度,再向下平移2个单位长度,平移后抛物线的解析式为
.
填空题
普通
2. 规定:两个函数
,
的图象关于y轴对称,则称这两个函数互为“Y函数”.例如:函数
与
的图象关于y轴对称,则这两个函数互为“Y函数”.若函数
(k为常数)的“Y函数”图象与x轴只有一个交点,则其“Y函数”的解析式为
.
填空题
普通
3. 小嘉说:将二次函数
的图象平移或翻折后经过点
有4种方法:
①向右平移2个单位长度 ②向右平移1个单位长度,再向下平移1个单位长度③向下平移4个单位长度④沿x轴翻折,再向上平移4个单位长度
你认为小嘉说的方法中正确的个数有( )
A.
1个
B.
2个
C.
3个
D.
4个
单选题
普通