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1. 将抛物线
绕顶点旋转
后的图象的解析式为
.
【考点】
二次函数图象的几何变换;
【答案】
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填空题
普通
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1. 把抛物线
向上平移
个单位后得到的抛物线解析式是:
.
填空题
容易
2. 把抛物线
向右平移2个单位,再向下平移3个单位,所得到的新抛物线的解析式为
.
填空题
容易
3. 将抛物线
向下平移4个单位,那么得到抛物线的解析式为
.
填空题
容易
1. 在平面直角坐标系中,若抛物线
向左平移2个单位长度后经过点
, 则
的最大值为
.
填空题
普通
2. 如果抛物线
向右平移一个单位后,顶点落在抛物线
上,那么
的值等于
.
填空题
普通
3. 如图,抛物线y=﹣x
2
+2x+3与x轴交于A,B两点(点A在点B 的左侧),与y轴交于点C.将抛物线沿y轴平移t(t>0)个单位, 当平移后的抛物线与线段OB有且只有一个交点时,则t的取值范围是.
填空题
普通
1. 在平面直角坐标系中,将二次函数
的图象向右平移2个单位长度,再向上平移1个单位长度,所得函数的解析式为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
2. 将抛物线
先向右平移3个单位,再向下平移4个单位,则所得抛物线的解析式是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
3. 二次函数
y=
的图象向右平移3个单位,向下平移2个单位,得到新的图象的函数表达式是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
1. 如图,二次函数
的图像与x轴交于
两点,与y轴交于点C,点C、D是二次函数图象上一对对称点,一次函数
的图像过点B、D,
(1)
直接写出点C、D的坐标;
(2)
求二次函数的解析式;
(3)
将二次函数
向左平移2个单位,并向下平移2个单位,直接写出得到的图像的解析式;
(4)
根据图像求
的解集.
(5)
若将直线
沿y轴的正方向向上平移t个单位长度后,与抛物线只有一个公共点,求此时t的值.
解答题
困难
2. 如图,已知二次函数
的图象交
轴于点
,
, 交
轴于点
.
(1)
求这个二次函数的解析式;
(2)
若
是直线
下方抛物线上的一动点,求
面积的最大值;
(3)
将抛物线沿射线
方向平移
单位得到新的抛物线
, 点
是新抛物线
对称轴上一点,点
为平面直角坐标系内一点,直接写出所有以
,
,
,
为顶点的四边形为矩形的点
的坐标.
解答题
困难
3. 在平面直角坐标系中,抛物线
经过点
.
(1)
求该抛物线的函数表达式.
(2)
将该抛物线左右平移,若平移一次后的抛物线经过原点,试写出平移方案.
解答题
普通
1. 把二次函数y=2x
2
的图象向左平移1个单位长度,再向下平移2个单位长度,平移后抛物线的解析式为
.
填空题
普通
2. 规定:两个函数
,
的图象关于y轴对称,则称这两个函数互为“Y函数”.例如:函数
与
的图象关于y轴对称,则这两个函数互为“Y函数”.若函数
(k为常数)的“Y函数”图象与x轴只有一个交点,则其“Y函数”的解析式为
.
填空题
普通
3. 小嘉说:将二次函数
的图象平移或翻折后经过点
有4种方法:
①向右平移2个单位长度 ②向右平移1个单位长度,再向下平移1个单位长度③向下平移4个单位长度④沿x轴翻折,再向上平移4个单位长度
你认为小嘉说的方法中正确的个数有( )
A.
1个
B.
2个
C.
3个
D.
4个
单选题
普通