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1. 如图,抛物线y=﹣x
2
+2x+3与x轴交于A,B两点(点A在点B 的左侧),与y轴交于点C.将抛物线沿y轴平移t(t>0)个单位, 当平移后的抛物线与线段OB有且只有一个交点时,则t的取值范围是.
【考点】
二次函数图象的几何变换;
【答案】
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填空题
普通
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1. 将抛物线
向下平移2个单位,向右平移3个单位,则此时抛物线的解析式是.
填空题
容易
2. 将二次函数
的图象先向左平移1个单位,再向上平移3个单位,所得图象对应的函数表达式为.
填空题
容易
3. 将二次函数
的图象向下平移3个单位,然后向左平移2个单位,则平移后的二次函数的解析式为.
填空题
容易
1. 如图,把抛物线
平移得到抛物线l,抛物线l经过点
和原点
, 它的顶点为P,它的对称轴与抛物线
交于点Q,则图中阴影部分的面积为
.
填空题
普通
2. 把二次函数y=2x
2
的图象向左平移1个单位长度,再向下平移2个单位长度,平移后抛物线的解析式为
.
填空题
普通
3. 抛物线
是由抛物线
平移得到的,且顶点坐标在第四象限,写出一个符合条件的抛物线
的解析式:
.
填空题
普通
1. 将抛物线
先向上平移2个单位,再向右平移1个单位后所得的抛物线是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
2. 将抛物线
先向左平移4个单位长度,再向上平移5个单位长度,得到的函数表达式为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
3. 将抛物线y=﹣2(x﹣1)
2
﹣3向左平移3个单位,再向上平移2个单位,得到的抛物线是( )
A.
y=﹣2(x﹣4)
﹣1
B.
y=﹣2(x+2)
﹣1
C.
y=﹣2(x﹣4)
﹣5
D.
y=﹣2(x+2)
﹣5
单选题
容易
1. 已知抛物线与x轴交于点
、
, 与y轴交于点
.
(1)
求抛物线的解析式;
(2)
如图1,点P是抛物线上位于第一象限内的一点,请连接
, 求出
的面积最大值及此时点P的坐标.
(3)
如图2,将抛物线向右平移
个单位,再向下平移2个单位.记平移后的抛物线为
, 若抛物线
与原抛物线对称轴交于点Q.点E是新抛物线
对称轴上一动点,在(2)的条件下,当
是等腰三角形时,求点E的坐标.
解答题
困难
2. 如图,在平面直角坐标系中,抛物线
经过点
, 与x轴交于A、B两点,与y轴交于点C,抛物线的对称轴是直线
.
(1)
求抛物线的表达式;
(2)
点P是直线
上方抛物线上的一动点,过点P作
轴,交
于点D.点M是y轴上的一动点,连接
. 当线段
长度取得最大值时,求
周长的最小值;
(3)
将该抛物线进行平移,使得平移后的抛物线经过(2)中
周长取得最小值时的点M,且与x轴交于
两点(E在F的左侧),连接
. 点N为平移后的抛物线上的一动点,当
时,请直接写出所有符合条件的点N的坐标.
解答题
困难
3. 已知
是二次函数,且该二次函数的图象的顶点是最低点.
(1)
求
的值.
(2)
请直接写出原图象向左平移
个单位,向下平移
个单位后的表达式及顶点坐标.
解答题
普通
1. 把二次函数y=2x
2
的图象向左平移1个单位长度,再向下平移2个单位长度,平移后抛物线的解析式为
.
填空题
普通
2. 规定:两个函数
,
的图象关于y轴对称,则称这两个函数互为“Y函数”.例如:函数
与
的图象关于y轴对称,则这两个函数互为“Y函数”.若函数
(k为常数)的“Y函数”图象与x轴只有一个交点,则其“Y函数”的解析式为
.
填空题
普通
3. 小嘉说:将二次函数
的图象平移或翻折后经过点
有4种方法:
①向右平移2个单位长度 ②向右平移1个单位长度,再向下平移1个单位长度③向下平移4个单位长度④沿x轴翻折,再向上平移4个单位长度
你认为小嘉说的方法中正确的个数有( )
A.
1个
B.
2个
C.
3个
D.
4个
单选题
普通