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1. 已知点
在二次函数
的图像上.
(1)
求二次函数图象的对称轴和顶点坐标;
(2)
将二次函数的图象先向左平移4个单位,再向上平移t个单位后图像经过点
, 求
的值.
【考点】
二次函数图象的几何变换; 待定系数法求二次函数解析式; 二次函数y=ax²+bx+c与二次函数y=a(x-h)²+k的转化;
【答案】
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解答题
普通
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真题演练
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1. 已知抛物线
与x轴交于点
, 且过点
.
(1)
求指物线的解析式和顶点坐标;
(2)
请写出两种一次平移的方法,使平移后抛物线的顶点落在直线
上,并写出平移后相应的抛物线解析式.
解答题
普通
2. 已知抛物线L:
的顶点为C.
(1)
求点C的坐标;
(2)
已知点
和点
, 且PQ的中点恰好在y轴上.
①
▲
;
②当
时,若抛物线L平移后经过点P,Q,设平移后的抛物线为
, 求L平移到
的最短路程.
解答题
普通
3. 已知二次函数的图象经过点
, 且最高点的坐标为
.
(1)
求二次函数的解析式;
(2)
将(1)中的二次函数的图象先向左平移3个单位长度,再向上平移4个单位长度后所得的抛物线的解析式为______.
解答题
普通
1. 已知O为坐标原点,抛物线y
1
=ax
2
+bx+c(a≠0)与x轴相交于点A(x
1
, 0),B(x
2
, 0),与y轴交于点C,且O,C两点间的距离为3,x
1
•x
2
<0,|x
1
|+|x
2
|=4,点A,C在直线y
2
=﹣3x+t上.
(1)
求点C的坐标
(2)
当y
1
随着x的增大而增大时,求自变量x的取值范围;
(3)
将抛物线y
1
向左平移n(n>0)个单位,记平移后y随着x的增大而增大的部分为P,直线y
2
向下平移n个单位,当平移后的直线与P有公共点时,求2n
2
﹣5n的最小值.
综合题
困难