如图，抛物线交x轴于A，B两点，交y轴于点C．

1. 如图，抛物线 $\text{[math]}$ 交x轴于A，B两点，交y轴于点C．

(1) 求点A，B，C的坐标；

(2) 将点C向左平移 $\text{[math]}$ 个单位长度得到点D，点D关于原点的对称点E在抛物线上．求a的值；

(3) 将图象在x轴下方的部分沿x轴翻折，翻折后的部分与原图象其余部分组成一个新图象，若直线 $\text{[math]}$ 与新图象有四个交点，直接写出m的取值范围．

【考点】

二次函数图象的几何变换; 二次函数图象与坐标轴的交点问题;

【答案】

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解答题普通

1. 已知抛物线y＝x²+mx+3的对称轴为x＝﹣2．

(1) 求m的值；

(2) 如果将此抛物线向右平移n个单位后，新的抛物线经过点（6，8），求新抛物线与y轴的交点坐标．

解答题普通

2. 已知二次函数 $\text{[math]}$ ．

(1) 求图象的开口方向、对称轴、图象与x轴的交点坐标；

(2) 当x为何值时，y随x的增大而增大？

(3) 直接写出抛物线 $\text{[math]}$ 向左平移4个单位长度，再向下平移3个单位长度后的解析式．

解答题普通

3. 如图①，已知抛物线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ 、点 $\text{[math]}$ ，将抛物线 $\text{[math]}$ 向右平移两个单位长度，得到抛物线 $\text{[math]}$ ．点 $\text{[math]}$ 是抛物线 $\text{[math]}$ 在第四象限内一点，连接 $\text{[math]}$ 并延长，交抛物线 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．

(1) 点 $\text{[math]}$ 坐标为_____；

(2) 设点 $\text{[math]}$ 的横坐标为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 的横坐标为 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值；

(3) 如图②，若抛物线 $\text{[math]}$ 与抛物线 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作直线 $\text{[math]}$ ，分别交抛物线 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 均不与点 $\text{[math]}$ 重合），设点 $\text{[math]}$ 的横坐标为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 的横坐标为 $\text{[math]}$ ，试判断 $\text{[math]}$ 是否为定值．若是，直接写出这个定值；若不是，请说明理由．

解答题困难