已知二次函数与的部分对应值如表所示：…012345……10……10//…

1. 已知二次函数 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的部分对应值如表所示：

$\text{[math]}$	…	0	1	2	3	4	5	…
$\text{[math]}$	…	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	1	0	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	…
$\text{[math]}$	…	1	0	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	/	/	…

(1) 直接写出 $\text{[math]}$ 的值，并求出 $\text{[math]}$ 的解析式；

(2) 函数 $\text{[math]}$ 的图象可以由函数 $\text{[math]}$ 的图象通过怎样的变换得到？请直接写出 $\text{[math]}$ 的解析式：

(3) 若点 $\text{[math]}$ 在该二次函数 $\text{[math]}$ 图象上，当 $\text{[math]}$ 时，求p的取值范围．

【考点】

二次函数图象的几何变换; 待定系数法求二次函数解析式;

【答案】

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解答题普通

1. 如图、抛物线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 分别交于x轴和y轴上同一点，交点分别是点B和点C．且抛物线的对称轴为直线 $\text{[math]}$ ．

(1) 求抛物线的解析式：

(2) 左右平移该二次函数的图象，使其经过原点，写出平移后二次函数表达式．

解答题普通

2. 在平面直角坐标系xOy中，抛物线 $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ ．

(1) 该抛物线的顶点坐标为__________；

(2) 求该抛物线的表达式；

(3) 将该抛物线向上平移__________个单位后，所得抛物线与x轴只有一个公共点．

解答题普通

3. 已知抛物线 $\text{[math]}$ 经过 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

(1) 求抛物线的表达式及对称轴；

(2) 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是抛物线上不同的两点，且 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值；

(3) 若关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为实数），在 $\text{[math]}$ 时无解，直接写出 $\text{[math]}$ 的取值范围；

(4) 将抛物线沿 $\text{[math]}$ 轴向左平移 $\text{[math]}$ 个单位长度，当 $\text{[math]}$ 时，它的函数值 $\text{[math]}$ 的最小值为7，求 $\text{[math]}$ 的值．

解答题困难