绍兴大善塔“风韵独秀”，为测得大善塔的高度，某校数学社团开展实践活动．他们利用无人机在塔树连线的正上方处悬停，在同一平面内，，点在一条直线上，为的中点，米，测得塔顶的俯角为37°，树顶的俯角为60°，树高为11米，求塔高的值．（参考数据：，）

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1. 绍兴大善塔“风韵独秀”，为测得大善塔的高度，某校数学社团开展实践活动．他们利用无人机在塔树连线 $\text{[math]}$ 的正上方 $\text{[math]}$ 处悬停， $\text{[math]}$ 在同一平面内， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在一条直线上， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ 米，测得塔顶 $\text{[math]}$ 的俯角为37°，树顶 $\text{[math]}$ 的俯角为60°，树高 $\text{[math]}$ 为11米，求塔高 $\text{[math]}$ 的值．（参考数据： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）

【考点】

解直角三角形; 解直角三角形的实际应用﹣仰角俯角问题;

【答案】

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综合题普通

基础巩固

能力提升

变式训练

拓展培优

真题演练

换一批

1. 如图，为测量某建筑物 $\text{[math]}$ 上旗杆 $\text{[math]}$ 的高度，在离该建筑物底部 $\text{[math]}$ 的点F处，从E点观测旗杆的顶端A处和底端B处，视线与水平线夹角 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ ，目高 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ ．求旗杆 $\text{[math]}$ 的高度（结果精确到 $\text{[math]}$ ）．【参考数据： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 】

综合题容易

2. 如图，小山岗的斜坡AC的坡度是tanα=

，在与山脚C距离200米的D处，测得山顶A的仰角为26.6°，求小山岗的高AB（结果取整数：参考数据：sin26.6°=0.45，cos26.6°=0.89，tan26.6°=0.50）．

解答题容易

3. 已知：如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的高， $\text{[math]}$ ．求 $\text{[math]}$ ．

解答题容易

1. 海岱楼钟书阁位于山东省淄博市张店区齐盛湖公园，是钟书阁全国单体面积最大的连锁店和唯一建于独栋建筑的文化综合体，似一颗璀璨的明珠，俯瞰淄博大地的日新月异．某校数学“综合与实践”小组在测量海岱楼钟书阁的高度时，形成了如下不完整的实践报告：

测量对象	海岱楼钟书阁
测量目的	学会运用锐角三角函数有关知识解决生活实际问题
测量工具	无人机
测量方案	如测量示意图所示（图中各点均在同一竖直平面内）：先将无人机从地面的点 $\text{[math]}$ 处垂直上升 $\text{[math]}$ 至点 $\text{[math]}$ ，此时测得海岱楼钟书阁的顶端 $\text{[math]}$ 的俯角为 $\text{[math]}$ ；再将无人机从点 $\text{[math]}$ 处向右沿水平方向飞行 $\text{[math]}$ 至点 $\text{[math]}$ ，然后沿垂直方向上升 $\text{[math]}$ 至点 $\text{[math]}$ ，此时测得海岱楼钟书阁的端 $\text{[math]}$ 的俯角 $\text{[math]}$ ．
测量示意图