草长莺飞二月天，拂堤杨柳醉春烟，儿童散学归来早，忙趁东风放纸鸢．趁着暖阳，小明同学一家相约去兴隆湖边放风筝．风筝从A处起飞，几分钟后顺利飞达C处，此时，在AQ延长线上B处的姐姐发现自己的位置与风筝和路灯PQ的顶点P在同一直线上．

1. 草长莺飞二月天，拂堤杨柳醉春烟，儿童散学归来早，忙趁东风放纸鸢．趁着暖阳，小明同学一家相约去兴隆湖边放风筝．风筝从A处起飞，几分钟后顺利飞达C处，此时，在AQ延长线上B处的姐姐发现自己的位置与风筝和路灯PQ的顶点P在同一直线上．

(1) 已知路灯高为10米，若在B处测得顶点P的仰角为 $\text{[math]}$ ， A处测得点P的仰角为 $\text{[math]}$ 请求出A，B之间的距离；（结果精确到整数）

(2) 此时，在A处背向路灯再次测得风筝的仰角为 $\text{[math]}$ ，若将绳子在空中视为一条线段，求绳子AC为多长？（结果精确到0.1）（参考数据： $\text{[math]}$ ）

【考点】

解直角三角形; 解直角三角形的实际应用﹣仰角俯角问题;

【答案】

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综合题普通

测量对象	海岱楼钟书阁
测量目的	学会运用锐角三角函数有关知识解决生活实际问题
测量工具	无人机
测量方案	如测量示意图所示（图中各点均在同一竖直平面内）：先将无人机从地面的点 $\text{[math]}$ 处垂直上升 $\text{[math]}$ 至点 $\text{[math]}$ ，此时测得海岱楼钟书阁的顶端 $\text{[math]}$ 的俯角为 $\text{[math]}$ ；再将无人机从点 $\text{[math]}$ 处向右沿水平方向飞行 $\text{[math]}$ 至点 $\text{[math]}$ ，然后沿垂直方向上升 $\text{[math]}$ 至点 $\text{[math]}$ ，此时测得海岱楼钟书阁的端 $\text{[math]}$ 的俯角 $\text{[math]}$ ．
测量示意图