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1. 小菁同学在数学实践活动课中测量路灯的高度.如图,已知她的目高AB为1.5米,她先站在A处看路灯顶端O的仰角为35°,再往前走3米站在C处.看路灯顶端O的仰角为65°,则路灯顶端O到地面的距离约为(已知sin35°≈0.6,cos35°≈0.8,tan35°≈0.7.sin65°≈0.9.cos65°≈0.4,tan65°≈2.1)( )
A.
3.2米
B.
3.9米
C.
4.7米
D.
5.4米
【考点】
解直角三角形; 解直角三角形的实际应用﹣仰角俯角问题;
【答案】
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单选题
普通
基础巩固
能力提升
变式训练
拓展培优
真题演练
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1. 如图,从热气球A看一栋楼底部C的俯角是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
2. 如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,∠B=30°,AB=8,则BC的长是( )
A.
B.
4
C.
8
D.
4
单选题
容易
3. 如图是一架人字梯,已知
米,AC与地面BC的夹角为
, 则两梯脚之间的距离BC为( )
A.
米
B.
米
C.
米
D.
米
单选题
容易
1. 在数学课外实践活动中,某小组测量一栋楼房
的高度
如图
, 他们在
处仰望楼顶,测得仰角为
, 再往楼的方向前进
米至
处,测得仰角为
, 那么这栋楼的高度为
人的身高忽略不计
( )
A.
米
B.
米
C.
米
D.
米
单选题
普通
2. 如图, 为了测量某电子厂的高度, 小明用高
的测量仪
测得的仰角为
, 小军在小明的前面
处用高
的测量仪
测得的仰角为
, 则电子厂
的高度为 ( )
(参考数据:
)
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
3. 如图,两座建筑物在同一水平面上,从
点测得
点的俯角为
点的俯角
, 则建筑物AB与CD的高度之比为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
1. 在
中,
,
,
, 则
的长约为
.(结果精确到0.1.参考数据:
,
,
)
填空题
容易
2. 黄鹤楼是武汉市著名的旅游景点,享有“天下江山第一楼”的美誉。在一次综合实践活动中,某数学小组用无人机测量黄鹤楼
的高度,具体过程如下:如图,将无人机垂直上升至距水平地面102m的
C
处,测得黄鹤楼顶端
A
的俯角为
, 底端
B
的俯角为
, 则测得黄鹤楼的高度是
m.(参考数据:
)
填空题
普通
3. 在
中,
, 有一个锐角为
,
, 若点
在
直线
上(不与点
,
重合),且
, 则
的长为
.
填空题
普通
1. 如图,从地面上的点A看一山坡上的电线杆PQ,测得杆顶端点P的仰角是45°,向前走9m到达B点,测得杆顶端点P和杆底端点Q的仰角分别是60°和30°.
(1)
求∠BPQ的度数;
(2)
求该电线杆PQ的高度.(结果保留根号)
综合题
普通
2. 衡阳市的东洲湘江大桥实景图如图①,现要测量桥墩
的高度,图②是设计的测量示意图.已知桥墩底端点
到河岸的参照点
的距离
米,斜坡
的长为40米,斜坡
与水平面
的夹角
, 坡顶平台
,
米,在
处测得桥墩顶端点
的仰角
.
(1)
求平台
到水平面
的垂直距离;
(2)
求桥墩
的高度(结果精确到
).
(参考数据:
,
,
,
)
综合题
普通
3. 重庆南川金佛山因其优美的自然风光、独特的地形地貌吸引了众多游客.甲乙两名游客选择两种不同的方式游览景区,如图,甲从山脚
处乘坐缆车到达景点
处,同时乙开车从山脚
处前行
到达
处,此时遇一斜坡,坡度
, 沿着斜坡前行
到达停车场
处,停车后,再跑步到达景点
处(汽车行驶在平路和上坡的速度相等,停车时间忽略不计).甲在
处观测景点
的仰角为
, 乙在
处观测景点
的仰角为
.
(1)
求景点
的高度
;(结果精确到
)
(2)
甲乘坐缆车的速度为
, 乙的车速为
, 乙的跑步速度为
, 谁先到达景点
?
(参考数据:
,
,
,
,
)
解答题
普通
1. 如图,两座建筑物的水平距离BC为40m,从A点测得D点的俯角α为45°,测得C点的俯角β为60°。求这两座建筑物AB,CD的高度。(结果保留小数点后一位
)
解答题
普通
2. 2018年4月12日,菏泽国际牡丹花会拉开帷幕,菏泽电视台用直升机航拍技术全程直播.如图,在直升机的镜头下,观测曹州牡丹园A处的俯角为30°,B处的俯角为45°,如果此时直升机镜头C处的高度CD为200米,点A、B、D在同一条直线上,则A、B两点间的距离为多少米?(结果保留根号)
解答题
普通
3. 如图,在点B处测得塔顶A的仰角为30°,点B到塔底C的水平距离BC是30m,那么塔AC的高度为
m(结果保留根号).
填空题
普通