已知点是线段上的一个黄金分割点，且，，那么．

1. 已知点 $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 上的一个黄金分割点，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ ．

【考点】

黄金分割;

【答案】

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填空题容易

1. 已知点P是线段 $\text{[math]}$ 的黄金分割点，且较长的线段 $\text{[math]}$ 的长等于10厘米，那么较短的线段 $\text{[math]}$ 的长为厘米．

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2. 如果一个矩形的宽与长的比值正好是黄金比，人们就称它为“黄金矩形”．现需设计一扇符合黄金矩形的窗户，若窗户的长为2米，则窗户的宽为米（结果保留根号）．

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3. 已知点P是线段 $\text{[math]}$ 的黄金分割点， $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 的长是

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