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1. 如图, 小明沿着坡度
的坡面由
到
直行走了 13 米时, 他上升的高度
米.
【考点】
解直角三角形的实际应用﹣坡度坡角问题;
【答案】
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填空题
容易
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换一批
1. 某体育看台侧面的示意图如图所示,观众区
的坡度
为
, 顶端
离水平地面
的高度为10m,从顶棚的
处看
处的仰角
, 竖直的立杆上
、
两点间的距离为
处到观众区底端
处的水平距离
为3m,求:顶棚的
处离地面的高度
. (
, 结果精确到0.1m)
综合题
容易
2. 小杰沿坡比为
的山坡向上走了130米.那么他沿着垂直方向升高了米.
填空题
容易
3. 如图1是工人将货物搬运上货车常用的方法,把一块木板斜靠在货车车厢的尾部,形成一个斜坡,货物通过斜坡进行搬运.根据经验,木板与地面的夹角为20°(即图2中∠ACB=20°)时最为合适,已知货车车厢底部到地面的距离AB=1.5m,木板超出车厢部分AD=0.5m,请求出木板CD的长度?
(参考数据:sin20°≈0.3420,cos20°≈0.9397,精确到0.1m)
解答题
容易
1. 为贯彻落实“绿水青山就是金山银山”的发展理念,某市大力开展植树造林活动,如图,在坡度
的山坡
上植树,要求相邻两树间的水平距离
为
米,则斜坡上相邻两树间的坡面距离
为
米
填空题
普通
2. 河堤横断面如图所示,堤高BC=6米,迎水坡AB的坡比为1:
则AB的长为
填空题
普通
3. 如图,已知传送带与水平面所成斜坡的坡度
, 如果它把物体送到离地面10米高的地方,那么物体所经过的路程为
米.
填空题
普通
1. 如图,AB是垂直于水平面的建筑物.为测量AB的高度,小红从建筑物底端B点出发,沿水平方向行走了52米到达点C,然后沿斜坡CD前进,到达坡顶D点处,
.在点D处放置测角仪,测角仪支架DE高度为0.8米,在E点处测得建筑物顶端A点的仰角
为
(点A,B,C,D,E在同一平面内).斜坡CD的坡度(或坡比)
,那么建筑物AB的高度约为( )
(参考数据
,
,
)
A.
65.8米
B.
71.8米
C.
73.8米
D.
119.8米
单选题
普通
2. 如图,有一斜坡AB,坡顶B离地面的高度BC为30m,斜坡AB的坡度i=1:2.5,则此斜坡的水平距离AC为( )
A.
75m
B.
50m
C.
30m
D.
12m
单选题
容易
3. 如图是某幼儿园的滑滑梯的简易图,已知滑坡
的坡度是
, 滑坡的水平宽度是
, 则高
为( )
.
A.
3
B.
5
C.
2
D.
4
单选题
容易
1. 如图,已知斜坡
长为
米,坡角(即
)为
,
, 现计划在斜坡中点
处挖去部分坡体(用阴影表示),修建一个平行于水平线
的平台
和一条新的斜坡
.
(1)
若修建的斜坡
的坡角为
, 求平台
的长;(结果保留根号)
(2)
一座建筑物
距离
处
米远(即
为
米),小明在
处测得建筑物顶部
的仰角(即
)为
, 点
在同一个平面内,点
在同一条直线上,且
, 求建筑物
的高度.(结果保留根号)
计算题
普通
2. 校内数学兴趣小组组织了一次测量探究活动.如图,大楼的顶部竖有一块广告牌CD,小明与同学们在山坡的坡脚A处测得广告牌底部D的仰角为53°,沿坡面AB向上走到B处测得广告牌顶部C的仰角为45°,已知山坡AB的坡度i=1:
, AB=12米,AE=24米.(测角器的高度忽略不计,结果精确到0.1米,参考数据:
,
≈1.73,sin53°≈
,
)
(1)
求点B距水平地面AE的高度;
(2)
求广告牌CD的高度.
综合题
普通
3. 如图,垂直于水平面的5G信号塔AB建在垂直于水平面的悬崖边B点处(点A,B,C在同一直线上).某测量员从悬崖底C点出发沿水平方向前行60米到D点,再沿斜坡DE方向前行65米到E点(点A,B,C,D,E在同一平面内),在点E处测得5G信号塔顶端A的仰角为37,悬崖BC的高为92米,斜坡DE的坡度i=1:2.4.(参考数据:sin37≈0.80,cos37≈0.60,tan37≈0.75.)
(1)
求斜坡DE的高EH的长.
(2)
求信号塔AB的高度.
解答题
普通
1.
如图,某山坡的坡面AB=200米,坡角∠BAC=30°,则该山坡的高BC的长为
米.
填空题
普通
2. 自开展“全民健身运动”以来,喜欢户外步行健身的人越来越多,为方便群众步行健身,某地政府决定对一段如图1所示的坡路进行改造.如图2所示,改造前的斜坡
米,坡度为
;将斜坡
的高度
降低
米后,斜坡
改造为斜坡
,其坡度为
.求斜坡
的长.(结果保留根号)
解答题
普通
3. 如图,公园内有一个垂直于地面的立柱AB,其旁边有一个坡面
, 坡角
. 在阳光下,小明观察到在地面上的影长为
, 在坡面上的影长为
. 同一时刻,小明测得直立于地面长60cm的木杆的影长为90cm(其影子完全落在地面上).求立柱AB的高度.
解答题
普通