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1. 等腰三角形的一个外角为110°,则其底角的度数是
.
【考点】
三角形的外角性质; 等腰三角形的性质;
【答案】
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填空题
容易
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1. 如图,在
中,
,
为边
的延长线上一点,且
, 若
, 则
.
填空题
容易
2. 如图,在△ABC中,D是AB延长线上一点,∠A=30°,∠CBD=130°,则∠ACB=
.
填空题
容易
3. 如图,两个大小不同的量角器,小量角器由于长时间使用,某些刻度已经模糊不请,现将两个量角器的零刻度线放在同一直线上,使
与C重合,如果弧
与弧
的公共点E在大量角器上对应的度数为
, 那么在小量角器上对应的度数为
.
填空题
容易
1. 如图,在△ABC中,∠B=70°,∠BAC=30°,将△ABC绕点C顺时针旋转得到△EDC,当点B的对应点D恰好落在AC边上时,∠CAE的度数为.
填空题
普通
2. 等腰三角形的腰长为5,底边长为8,则它底边上的高为
,面积为
.
填空题
普通
3. 如图,在三角形
中,
,
,
为
边上的高,
, 点
为边
上的一动点,
,
分别为点
关于直线
,
的对称点,连接
, 则线段
长度的取值范围是
.
填空题
普通
1. 如图,⊙
O
的直径
AB
与弦
CD
的延长线交于点
E
, 若
DE
=
OB
, ∠
AOC
=84°,则∠
E
等于( )
A.
28°
B.
42°
C.
21°
D.
20°
单选题
普通
2. 如图,在△ABC中,∠B=70°,∠BAC=30°,将△ABC绕点C顺时针旋转得到△EDC,当点B的对应点D恰好落在AC边上时,∠CAE的度数为.
填空题
普通
3. 在证明圆周角定理时,某学习小组讨论出圆心与圆周角有三种不同的位置关系(如图1,2,3所示),小敏说:当圆心O在∠ACB的边上时,只要利用三角形内角和定理的推论和等腰三角形的性质即可证明.小亮说:当圆心O在∠ACB的内部或外部时,可以通过添加直径这条辅助线,把问题转化为圆心O在∠ACB的边上时的特殊情形来解决.请选择图2或图3中的一种,完成证明.
圆周角定理:一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半.已知:如图,在
中,
所对的圆周角是∠ACB,圆心角是∠AOB.
求证:
.
证明题
普通
1. 如图,在
中,点
是
边上的一点,连结
,
垂直平分
, 垂足为
, 交
于点
. 连结
.
(1)
若
的周长为
,
的周长为
, 求
的长.
(2)
若
,
, 求
的度数.
解答题
困难
2. 如图,已知
是等边三角形,
是中线,延长
到E,使
.
(1)
若
, 求
的长;
(2)
求
的度数.
解答题
容易
3. 如图,在△ABC中,AB=AC,AB的垂直平分线MN交AC于点D,交AB于点E,∠A=40°,BC=6,△BDC的周长为20.
(1)
求∠BDC的度数;
(2)
求AE的长.
解答题
普通
1. 在△ABC中, AB=AC,∠BAC=100°,点D在BC边上,连接AD,若△ABD为直角三角形,则∠ADC的度数为
.
填空题
普通
2. 如图,AB切⊙O于点
, AO的延长线交⊙O于点C,连接BC,若∠A=40°,则∠C的度数为
.
填空题
普通
3. 如图,在
中,
,
, 延长
到点
, 使
, 连接
, 则
的度数( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通