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1. 如图,△ABC是等边三角形,DE//BC,若AB=7,BD=3,则△ADE的周长为( )
A.
4
B.
9
C.
12
D.
21
【考点】
平行线的性质; 等边三角形的判定与性质;
【答案】
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单选题
普通
基础巩固
能力提升
变式训练
拓展培优
真题演练
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1. 光在不同介质中的传播速度不同,当光从空气射向某透明液体时会发生折射.如图,在空气中平行的两条入射光线,其两条折射光线也是平行的,若水面和杯底互相平行,当
,
时,
( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
2. 如图,一把直尺、两个含
的三角尺拼接在一起,则
的度数为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
3. 已知点(m,2)和(3,2m)在平行于x轴的直线上,则m的值为( ).
A.
1
B.
2
C.
3
D.
4
单选题
容易
1. 如图,在“V”字形图形中,
,
,
,
,
, 若要求出这个图形的周长,则需添加的一个条件是( ).
A.
的长
B.
的长
C.
的长
D.
与
的和
单选题
普通
2. 已知:点P、Q是△ABC的边BC上的两个点,且BP=PQ=QC=AP=AQ,∠BAC的度数是( )
A.
100°
B.
120°
C.
130°
D.
150°
单选题
普通
3. 如图,C是线段AB上的一点,
和
都是等边三角形,AE交CD于M,BD交CE于N,交AE于
, 则①
;②
;③
;④
;⑤
是等边三角形.其中,正确的有( )
A.
2个
B.
3个
C.
4个
D.
5个
单选题
普通
1. 如图,一艘轮船由海平面上C地出发向南偏西25°的方向行驶20海里到达B地,再由B地向北偏西35°的方向行驶20海里到达A地,求A,C两地相距多少海里?
解答题
容易
2. 将含30°角的直角三角板和直尺按如图所示的方式放置,已知∠α=60°,点B,C表示的刻度分别为1cm,3cm,则线段AB的长为
cm.
填空题
普通
3. 如图,在△ABC中,AB=2,BC=3.5,∠B=60°,将△ABC绕点A按顺时针旋转一定角度得到△ADE,当点B的对应点D恰好落在BC边上时,则CD的长为
.
填空题
容易
1. 在等腰△
ABC
中,
AB=AC
, 点
D
是
AC
上一动点,点
E
在
BD
的延长线上,且
AB
=
AE
,
AF
平分∠
CAE
交
DE
于点
F
, 连结
FC
.
(1)
如图1,求证:∠
ABE
=∠
ACF
;
(2)
如图2,当∠
ABC
=60°时,在
BE
上取点
M
, 使
BM
=
EF
, 连结
AM
.
求证:△
AFM
是等边三角形;
(3)
如图3,当∠
ABC
=45°时,且
AE
BC
时,求证:
BD
=2
EF
.
证明题
普通
2. 如图,在等边
中,
, 动点
P
从点
A
出发以
的速度沿
匀速运动.动点
同时从点
出发以同样的速度沿
的延长线方向匀速运动,当点
P
到达点
B
时,点
同时停止运动.设运动时间为以
. 过点
P
作
于
, 连接
PQ
交
边于
. 以
CQ
、
CE
为边作平行四边形
.
(1)
当
为何值时,
为直角三角形;
(2)
是否存在某一时刻
, 使点
在
的平分线上?若存在,求出
的值,若不存在,请说明理由;
(3)
求
的长;
实践探究题
普通
3.
(1)
如图1,在矩形
中,点
,
分别在边
,
上,
, 垂足为点
. 求证:
.
(2)
【问题解决】
如图2,在正方形
中,点
,
分别在边
,
上,
, 延长
到点
, 使
, 连接
. 求证:
.
(3)
【类比迁移】
如图3,在菱形
中,点
,
分别在边
,
上,
,
,
, 求
的长.
综合题
困难
1. 如图,在平面直角坐标系中,等边
和菱形
的边
都在
轴上,点
在
边上,
,反比例函数
的图象经过点
,则
的值为
.
填空题
困难