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1. 将含30°角的直角三角板和直尺按如图所示的方式放置,已知∠α=60°,点B,C表示的刻度分别为1cm,3cm,则线段AB的长为
cm.
【考点】
平行线的性质; 等边三角形的判定与性质;
【答案】
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填空题
普通
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1. 如图是某种落地灯的简易示意图,
为悬杆,
为支杆.已知悬杆的
部分的长度与支杆
的长度相等,点
在
的延长线上,且
, 若
的长度为
, 则此时
两点之间的距离为
.
填空题
容易
2. 由于木质的衣架没有柔性,在挂置衣服的时候不太方便操作,小敏设计了一种柔性衣架,在使用时能轻易收拢,然后套进衣服后松开即可.如图1,衣架杆OA=OB=18cm,若衣架收拢时,如图2,∠AOB=60°,则此时AB=
cm.
填空题
容易
3. 如图,
,
, 若
, 则
的度数为
.
填空题
容易
1. 在
中,
,
, 则
.
填空题
普通
2. 如图,点P、M、N分别在等边三角形
的各边上,且
于点P,
于点M,
于点N,若
, 则
的长为
.
填空题
普通
3. 如图,等边三角形
中,D为
上一点,E为
延长线上一点,
交
于点F,且
. 若
, 则
的长为
.
填空题
普通
1. 如图,△ABC是等边三角形,DE//BC,若AB=7,BD=3,则△ADE的周长为( )
A.
4
B.
9
C.
12
D.
21
单选题
普通
2. 如图,在“V”字形图形中,
,
,
,
,
, 若要求出这个图形的周长,则需添加的一个条件是( ).
A.
的长
B.
的长
C.
的长
D.
与
的和
单选题
普通
3. 已知:点P、Q是△ABC的边BC上的两个点,且BP=PQ=QC=AP=AQ,∠BAC的度数是( )
A.
100°
B.
120°
C.
130°
D.
150°
单选题
普通
1. 如图,在等边
中,
, 动点
P
从点
A
出发以
的速度沿
匀速运动.动点
同时从点
出发以同样的速度沿
的延长线方向匀速运动,当点
P
到达点
B
时,点
同时停止运动.设运动时间为以
. 过点
P
作
于
, 连接
PQ
交
边于
. 以
CQ
、
CE
为边作平行四边形
.
(1)
当
为何值时,
为直角三角形;
(2)
是否存在某一时刻
, 使点
在
的平分线上?若存在,求出
的值,若不存在,请说明理由;
(3)
求
的长;
实践探究题
普通
2.
(1)
如图1,在矩形
中,点
,
分别在边
,
上,
, 垂足为点
. 求证:
.
(2)
【问题解决】
如图2,在正方形
中,点
,
分别在边
,
上,
, 延长
到点
, 使
, 连接
. 求证:
.
(3)
【类比迁移】
如图3,在菱形
中,点
,
分别在边
,
上,
,
,
, 求
的长.
综合题
困难
3. 如图,在四边形
中,
.
,
, 点
E
在边
上,连接
,
相交于点
F
, 且
.
(1)
求证:
是等边三角形;
(2)
若
, 求
的长.
解答题
普通
1. 如图,在平面直角坐标系中,等边
和菱形
的边
都在
轴上,点
在
边上,
,反比例函数
的图象经过点
,则
的值为
.
填空题
困难