一动点A从原点出发，规定向右为正方向，连续不断地一右一左来回动(第一次先向右移动)，移动的距离依次为2，1；4，2；6，3；8，4；10，5；12，6；14，7；.....则动点A第一次经过表示 55的点时，经过了次移动

1. 探索规律： $\text{[math]}$ ，个位数字是3； $\text{[math]}$ ，个位数字是9； $\text{[math]}$ ，个位数字是7； $\text{[math]}$ ，个位数字是1； $\text{[math]}$ ，个位数字是3； $\text{[math]}$ ，个位数字是9……那么 $\text{[math]}$ 的个位数字是．

填空题容易

2. 对于正整数a，我们规定：若a为奇数，则 $\text{[math]}$ ；若a为偶数，则 $\text{[math]}$ ．例如 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， …，依此规律进行下去，得到一列数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， …．（n为正整数）， $\text{[math]}$ ．

填空题容易

3. 符号“f”表示一种运算，它对一些数的运算结果如下：

$\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， …

利用以上规律计算： $\text{[math]}$ ．

填空题容易

1. 已知 $\text{[math]}$ （即当n为大于1的奇数时， $\text{[math]}$ ；当n为大于1的偶数时， $\text{[math]}$ ）按此规律，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ．

填空题普通

2. 给出一列数： $\text{[math]}$ ，在这列数中，记第60个值等于1的项的序号为m，则 $\text{[math]}$ ．

填空题困难

3. 假期里王老师接到一个紧急通知，要用电话尽快通知给班级里的45个同学，假设每通知一个同学需要1分钟时间，同学接到电话后也可以相互通知，那么要使所有同学都接到通知，则最快需要的时间为．

填空题普通

1. 观察下列等式： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ …请思考 $\text{[math]}$ 的个位数字是（）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. 0 D. 1

单选题普通

2. 一个动点P从数轴上的原点O出发开始移动，第1次向右移动1个单位长度到达点 $\text{[math]}$ ，第2次向右移动2个单位长度到达点 $\text{[math]}$ ，第3次向左移动3个单位长度到达点 $\text{[math]}$ ，第4次向左移动4个单位长度到达点 $\text{[math]}$ ，第5次向右移动5个单位长度到达点 $\text{[math]}$ ， …，点P按此规律移动，则移动第2022次后到达的点 $\text{[math]}$ 在数轴上表示的数为（）

A. $\text{[math]}$ 2020 B. $\text{[math]}$ 2021 C. 2022 D. 2023

单选题容易

3. 如图，圆的周长为4个单位长度，在该圆的4等分点处分别标上0，1，2，3．先让圆周上表示数字0的点与数轴上表示 $\text{[math]}$ 的点重合，再将圆沿着数轴向左滚动，则数轴上表示 $\text{[math]}$ 的点与圆周上表示哪个数字的点重合（）

A. 0 B. 1 C. 2 D. 3

单选题普通

1. 观察下面算式，解答问题：

$\text{[math]}$ ；

$\text{[math]}$ ……

(1) $\text{[math]}$ 的结果为______________；

(2) 若n表示正整数，请用含n的代数式表示 $\text{[math]}$ 的值为_____________；

(3) 请用上述规律计算： $\text{[math]}$ 的值（要求写出详细解答过程）．

计算题困难

2. 综合与实践

素材1：如右图是一款单肩包的背带，背带由双层部分、单层部分、调节扣构成．使用时可以通过调节扣加长或缩短单层部分的长度，使背带的总长度加长或缩短（总长度为单层部分与双层部分的长度和，其中调节扣的长度忽略不计）．

素材2：对该单肩包背带的单层部分长度和双层部分的长度进行测量，得到下表中数据：

单层部分的长度 $\text{[math]}$	0	2	4	6	8	…	150
双层部分的长度 $\text{[math]}$	75	74	73	72	a	…	0

素材3：根据小明同学的身高，背带的总长度为 $\text{[math]}$ 时，背起来最舒适，此时单层部分的长度为 $\text{[math]}$ ，周末小明妈妈已经帮小明调到最舒适的长度，可小明出门时还是习惯性把调节扣调整了五次，下表是五次调节的情况（调节扣向单层方向移动记为正，向双层方向移动记为负，单位： $\text{[math]}$ ）