观察是数学抽象的基础，在数学探究学习中，我们要善于通过观察发现规律，进而解决问题，请你擦亮眼睛，开动脑筋，解答下列问题；；；

1. 观察是数学抽象的基础，在数学探究学习中，我们要善于通过观察发现规律，进而解决问题，请你擦亮眼睛，开动脑筋，解答下列问题

$\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$

(1) 按以上规律，第 $\text{[math]}$ 个等式为：______；第 $\text{[math]}$ 个等式为：______（用含 $\text{[math]}$ 的式子表示， $\text{[math]}$ 为正整数）；

(2) 按此规律，计算 $\text{[math]}$ 的值；

(3) 探究计算： $\text{[math]}$ 的值．

【考点】

有理数的加减乘除混合运算的法则; 探索数与式的规律;

【答案】

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解答题困难

1. 观察下列等式： $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ；

按照以上规律，解决下列问题：

(1) 请写出 $\text{[math]}$ 两个等式： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；

(2) 根据以上式子的规律，请写出第 $\text{[math]}$ 个式子；（ $\text{[math]}$ 为正整数）

(3) 利用这个规律计算 $\text{[math]}$ 的值．

解答题普通

2. 观察下列等式：

第1个等式： $\text{[math]}$ ；

第2个等式： $\text{[math]}$ ；

第3个等式： $\text{[math]}$ ；

第4个等式： $\text{[math]}$ ．

请解答下列问题：

(1) 按以上规律列出第5个等式： $\text{[math]}$ ．

(2) 用含有n的代数式表示第n个等式： $\text{[math]}$ （n为正整数）；

(3) 求 $\text{[math]}$ ．

解答题普通

3. 阅读下面的文字，完成后面问题．

我们知道： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

(1) 那么 $\text{[math]}$ ______， $\text{[math]}$ ______，用含有 $\text{[math]}$ 的式子表示你发现的规律：______；

(2) 并依此计算： $\text{[math]}$ ．

解答题普通