观察下列等式：，，，，，， …请思考的个位数字是（）

1. 一个动点P从数轴上的原点O出发开始移动，第1次向右移动1个单位长度到达点 $\text{[math]}$ ，第2次向右移动2个单位长度到达点 $\text{[math]}$ ，第3次向左移动3个单位长度到达点 $\text{[math]}$ ，第4次向左移动4个单位长度到达点 $\text{[math]}$ ，第5次向右移动5个单位长度到达点 $\text{[math]}$ ， …，点P按此规律移动，则移动第2022次后到达的点 $\text{[math]}$ 在数轴上表示的数为（）

A. $\text{[math]}$ 2020 B. $\text{[math]}$ 2021 C. 2022 D. 2023

单选题容易

2. 观察 $\text{[math]}$ ， …，归纳各计算结果中的个位数字的规律，猜测 $\text{[math]}$ 的个位数字是（）

A. 1 B. 3 C. 7 D. 5

单选题容易

3. 某校七年级善于思考的小汪同学，观察下面三行数后，用乘方的形式表示了每行数中有规律的某一个，其中正确的是（）

（1） $\text{[math]}$ ， 9， $\text{[math]}$ ， 81， $\text{[math]}$ ……

（2） $\text{[math]}$ ， 7， $\text{[math]}$ ， 79， $\text{[math]}$ ……

（3） $\text{[math]}$ ， 3， $\text{[math]}$ ， 27， $\text{[math]}$ ……

A. 第（1）行第7个数是 $\text{[math]}$ B. 第（2）行第10个数是 $\text{[math]}$ C. 第（3）行第2025个数是 $\text{[math]}$ D. 第（3）行第n个数是 $\text{[math]}$

单选题容易

1. 如图，圆的周长为4个单位长度，在该圆的4等分点处分别标上0，1，2，3．先让圆周上表示数字0的点与数轴上表示 $\text{[math]}$ 的点重合，再将圆沿着数轴向左滚动，则数轴上表示 $\text{[math]}$ 的点与圆周上表示哪个数字的点重合（）

A. 0 B. 1 C. 2 D. 3

单选题普通

2. a是不为2的有理数，我们把 $\text{[math]}$ 称为a的“伴随数”，如3的“伴随数”是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的“伴随数”是 $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的“伴随数”， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的“伴随数”， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的“伴随数”，…，以此类推，则 $\text{[math]}$ 等于（）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. 4

单选题普通

3. 正方形 $\text{[math]}$ 在数轴上的位置如图所示，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 对应的数分别为0和 $\text{[math]}$ ，若正方形 $\text{[math]}$ 绕着顶点逆时针方向在数轴上连续翻转，翻转1次后，点 $\text{[math]}$ 所对应的数为 $\text{[math]}$ ，则翻转11次后，数轴上的数 $\text{[math]}$ 所对应的点是（）

A. 点 $\text{[math]}$ B. 点 $\text{[math]}$ C. 点 $\text{[math]}$ D. 点 $\text{[math]}$

单选题普通

1. 探索规律： $\text{[math]}$ ，个位数字是3； $\text{[math]}$ ，个位数字是9； $\text{[math]}$ ，个位数字是7； $\text{[math]}$ ，个位数字是1； $\text{[math]}$ ，个位数字是3； $\text{[math]}$ ，个位数字是9……那么 $\text{[math]}$ 的个位数字是．

填空题容易

2. 已知 $\text{[math]}$ （即当n为大于1的奇数时， $\text{[math]}$ ；当n为大于1的偶数时， $\text{[math]}$ ）按此规律，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ．

填空题普通

3. 一动点A从原点出发，规定向右为正方向，连续不断地一右一左来回动(第一次先向右移动)，移动的距离依次为2，1；4，2；6，3；8，4；10，5；12，6；14，7；.....则动点A第一次经过表示 55的点时，经过了次移动

填空题困难

1. 某校的一间阶梯教室，第1排的座位数为12，从第2排开始，每一排都比前一排增加x个座位．

(1) 请你在下表的空格里填写一个适当的代数式：

第1排的座位数	第2排的座位数	第3排的座位数	第4排的座位数	$\text{[math]}$
12	$\text{[math]}$		$\text{[math]}$	$\text{[math]}$

(2) 由题可知，第5排座位数是，第15排座位数是；

(3) 已知第15排座位数是第5排座位数的2倍，求第25排有多少个座位？

解答题普通

2. 小宇是七年级（7）班数学学习小组长，他想带领本小组同学一起复习绝对值的相关知识，并对数轴进行变化应用，整理了以下题目：

(1) $\text{[math]}$ ______；若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为______；若 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 互为相反数，则 $\text{[math]}$ ______；

(2) 有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示，化简 $\text{[math]}$ 的结果为______；

(3) 应用一：已知点A在数轴上表示数为 $\text{[math]}$ ，数轴上的任意一点 $\text{[math]}$ 表示的数为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 两点的距离可以表示为______；应用这个知识，若 $\text{[math]}$ ，则所有符合条件的整数 $\text{[math]}$ 的和为______； $\text{[math]}$ 的最小值为______，此时 $\text{[math]}$ 的值为______．

(4) 应用二：从数轴上取下一个单位长度的线段，第一次剪掉原长的 $\text{[math]}$ ，第二次剪掉剩下的 $\text{[math]}$ ，依次类推，每次都剪掉剩下的 $\text{[math]}$ ，则剪掉5次后剩下线段的长度为______；应用这个原理，请计算： $\text{[math]}$ ．

解答题普通

3. 细心观察图形，认真分析各式，然后解答下列问题：

$\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，（ $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的面积）；

…

(1) 填空： $\text{[math]}$ __________， $\text{[math]}$ __________；

(2) 请用含有n（n为正整数）的式子填空： $\text{[math]}$ ___________， $\text{[math]}$ ___________；

(3) 我们已经知道 $\text{[math]}$ ，因此将 $\text{[math]}$ 分子、分母同时乘以 $\text{[math]}$ ，分母就变成了4，请仿照这种方法求 $\text{[math]}$ 的值；

解答题普通

1. 正偶数2，4，6，8，10，…，按如下规律排列，

则第27行的第21个数是 .

填空题普通

2. 人们把 $\text{[math]}$ 这个数叫做黄金分割数，著名数学家华罗庚优选法中的 $\text{[math]}$ 法就应用了黄金分割数.设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ，记 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，…， $\text{[math]}$ .则 $\text{[math]}$ .

填空题普通

3. 人们把 $\text{[math]}$ 这个数叫做黄金比，著名数学家华罗庚优选法中的“0.618法”就应用了黄金比.设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，记 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，…， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

填空题困难