杭州第19届亚洲运动会于2023年9月23日至10月8日在中国浙江省杭州市举行，本届亚运会的会徽名为“潮涌”，主体图形由扇面、钱塘江、钱江潮头、赛道、互联网符号及象征亚奥理事会的太阳图形六个元素组成如图1所示，其中扇面造型突出反映了江南的人文意蕴.会徽的几何图形如图2所示，设弧的长度是，弧的长度是，几何图形的面积为，扇形的面积为.若，则.

1. 杭州第19届亚洲运动会于2023年9月23日至10月8日在中国浙江省杭州市举行，本届亚运会的会徽名为“潮涌”，主体图形由扇面、钱塘江、钱江潮头、赛道、互联网符号及象征亚奥理事会的太阳图形六个元素组成如图1所示，其中扇面造型突出反映了江南的人文意蕴.会徽的几何图形如图2所示，设弧 $\text{[math]}$ 的长度是 $\text{[math]}$ ，弧 $\text{[math]}$ 的长度是 $\text{[math]}$ ，几何图形 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ，扇形 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

【考点】

扇形的弧长与面积;

【答案】

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填空题普通

1. 已知在半径为4的圆上，有一条弧所对的圆心角的弧度数为3，则这条弧的弧长为.

填空题容易

2. 扇形的半径为2，圆心角为 $\text{[math]}$ ，则此扇形的面积为．

填空题容易

3. 一个扇形的弧长和面积都是 $\text{[math]}$ ，则这个扇形的半径为．

填空题容易