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1. 已知在半径为4的圆上,有一条弧所对的圆心角的弧度数为3,则这条弧的弧长为
.
【考点】
扇形的弧长与面积;
【答案】
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1. 扇形的半径为2,圆心角为
, 则此扇形的面积为
.
填空题
容易
2. 一个扇形的弧长和面积都是
, 则这个扇形的半径为
.
填空题
容易
3. 若扇形的半径为2,弧长为3,则扇形的面积为
.
填空题
容易
1. 杭州第19届亚洲运动会于2023年9月23日至10月8日在中国浙江省杭州市举行,本届亚运会的会徽名为“潮涌”,主体图形由扇面、钱塘江、钱江潮头、赛道、互联网符号及象征亚奥理事会的太阳图形六个元素组成如图1所示,其中扇面造型突出反映了江南的人文意蕴.会徽的几何图形如图2所示,设弧
的长度是
, 弧
的长度是
, 几何图形
的面积为
, 扇形
的面积为
.若
, 则
.
填空题
普通
2. 如图1,折扇又名“撒扇”“纸扇”,是一种用竹木或象牙做扇骨,㓞纸或绫绢做扇面的能折叠的扇子,其展开的平面图如图2的扇形
AOB
, 其中
,
, 则扇面(曲边四边形
ABDC
)的面积是
.
填空题
普通
3. 已知扇形的弧所对的圆心角为
, 且半径为
, 则该扇形的面积为
.
填空题
普通
1. 中国早在八千多年前就有了玉器,古人视玉为宝,玉佩不再是简单的装饰,而有着表达身份、感情、风度以及语言交流的作用.不同形状.不同图案的玉佩又代表不同的寓意.如图1所示的扇形玉佩,其形状具体说来应该是扇形的一部分(如图2),经测量知
,
,
, 则该玉佩的面积为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
2. 《九章算术》是体现我国古代数学成就的杰出著作,其中(方田)章给出的计算弧田面积的经验公式为:弧田面积
(弦
矢
矢
),弧田(如图阴影部分)由圆弧及其所对的弦围成,公式中“弦”指圆弧所对弦的长,“矢”等于半径长减去圆心到弦的距离,若有弧长为
,半径为2的弧田,按照上述经验公式计算得到的弧田面积是( )
A.
1
B.
2
C.
D.
3
单选题
普通
3. 已知一个扇形的圆心角为
, 半径为1,则该扇形的周长为( )
A.
32
B.
C.
30
D.
单选题
容易
1. 如图,这是一个扇形环面(由扇形
挖去扇形
后构成)展台,
米.
(1)
若
米,求该扇形环面展台的周长;
(2)
若该扇形环面展台的周长为14米,布置该展台的平均费用为500元/平方米,求布置该扇形环面展台的总费用.
解答题
普通
2. 下图是一块圆锥体工件,已知该工件的底面半径
, 母线
,
(1)
是圆
的一条直径的两个端点,母线
的中点
, 用软尺沿着圆锥面测量
两点的距离,求这个距离的最小值;
(2)
现将该工件通过切削,加工成一个体积尽可能大的正方体新工件,并使新工件的一个面落在原工件的一个面内,求这个正方体体积.
解答题
普通
3. 一个扇形所在圆的半径为
, 该扇形的周长为
.
(1)
求该扇形圆心角的弧度数;
(2)
求该扇形的面积.
解答题
容易
1. 沈括的《梦溪笔谈》是中国古代科技史上的杰作,其中收录了计算圆弧长度的“会圆术”,如图,
是以O为圆心,OA为半径的圆弧,C是AB的中点,D在
上,
.“会圆术”给出
的弧长的近似值s的计算公式:
.当
时,
( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
2. 已知圆锥展开图的侧面积为2π,且为半圆,则底面半径为
.
填空题
容易
3. 已知直四棱柱ABCD–A
1
B
1
C
1
D
1
的棱长均为2,∠BAD=60°.以
为球心,
为半径的球面与侧面BCC
1
B
1
的交线长为
.
填空题
普通