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1. 如图,等边
中,
,
与
交于
,
, 垂足为
,
,
, 则
的长为( )
A.
B.
C.
D.
【考点】
等边三角形的性质; 含30°角的直角三角形; 三角形全等的判定-SAS;
【答案】
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单选题
容易
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换一批
1. 如图,等边
中,
,
与
交于
,
, 垂足为
,
,
, 则
的长为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
2. 如图,在等边
中,D是
的中点,
于E,已知
, 则
的长为( )
A.
6
B.
5
C.
4
D.
3
单选题
容易
3. 如图,等边
的边长为
,
是
的边
上的高,过点
作
于点
, 则
的长是( )
A.
1
B.
2
C.
3
D.
4
单选题
容易
1. 如图,
是等边
的中线,
,
是直线
上一动点,以
为边作等边三角形
, 连接
, 下列说法正确的是( )
A.
的最小值是2
B.
的最大值是2
C.
的最小值是4
D.
的最大值是4
单选题
困难
2. 如图所示,
中,
,
,
与
相交于点
, 则
的度数是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
3. 已知等边△ABC中,在射线
上有一点
D
, 连接
, 以
为边向上作等边△CDE,连接
和
, 下列结论:①
;②当
D
在线段
或
延长线上时,总有
. 下列说法正确的是( )
A.
①②都对
B.
①②都错
C.
①错,②对
D.
①对,②错
单选题
普通
1. 如图,等边
中,
, 且
,
是线段
上的一个动点,连接
, 线段
与线段
关于直线
对称,连接
, 在点
运动的过程中
的大小
(填变大,变小或不变),当
的长取得最小值时,
的长为
.
填空题
普通
2. 如图,
是等边三角形,点
、
分别在
、
的延长线上,
,
交
于点
,
于点
, 若
,
, 求
的长为
.
填空题
普通
3. 如图所示,等边
的顶点
在
轴的负半轴上,点
的坐标为
, 则点
坐标为
;
点
是位于
轴上点
左边的一个动点,以
为边在第三象限内作等边
, 若点
.小明所在的数学兴趣合作学习小组借助于现代互联网信息技术,课余时间经过探究发现无论点
在点
左边
轴负半轴任何位置,
,
之间都存在着一个固定的一次函数关系,请你写出这个关系式是
.
填空题
困难
1. 如图
, 点
分别是边长为
的等边
边
上的动点,点
从顶点
, 点
从顶点
同时出发,且它们的速度都为
.
(1)
连接
交于点
, 则在
运动的过程中,
变化吗?若变化,则说明理由,若不变,则求出它的度数;
(2)
试求何时
是直角三角形?
(3)
如图
, 若点
在运动到终点后继续在射线
上运动,直线
交点为
, 则
变化吗?若变化,则说明理由,若不变,则求出它的度数.
解答题
普通
2. 如图1,点
、
分别是边长为
的等边
的边
、
上的动点,点
从顶点
、点
从顶点
同时出发,且它们的速度都是
.
(1)
连接
交于点M,则在P、Q运动的过程中,
的度数变化吗?若变化,则说明理由,若不变,则求出它的度数;
(2)
何时
是直角三角形?
(3)
如图2,若点P、Q在运动到终点后继续在射线
上运动,直线
、
的交点为M,则
的度数变化吗?若变化,则说明理由,若不变,则求出它的度数.
解答题
容易
3. 如图,△ABC、△ADE为等边三角形,点D为BC延长线上一点
(1)
求证: △ABD≌△ACE:;
(2)
当AC=1,CD=2时,求△CDE的面积
解答题
普通
1. 如图,在
中,
,
,点D是
边的中点,点P是
边上一个动点,连接
,以
为边在
的下方作等边三角形
,连接
.则
的最小值是( )
A.
B.
1
C.
D.
单选题
困难