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1. 如图,等边
的边长为
,
是
的边
上的高,过点
作
于点
, 则
的长是( )
A.
1
B.
2
C.
3
D.
4
【考点】
等边三角形的性质; 含30°角的直角三角形;
【答案】
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容易
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1. 如图,在等边
中,D是
的中点,
于E,已知
, 则
的长为( )
A.
6
B.
5
C.
4
D.
3
单选题
容易
2. 如图所示,
是等边三角形,
为
的中点,
, 垂足为
. 若
, 则
的边长为( )
A.
2
B.
4
C.
6
D.
8
单选题
容易
3. 如图,
是等边三角形,点D是
的中点,
,
, 则AC等于( )
A.
6
B.
8
C.
9
D.
12
单选题
容易
1. 如图,在等边
中,D是
的中点,
于点E,
于点F.已知
, 则
的长为( )
A.
3
B.
4
C.
5
D.
6
单选题
普通
2. 如图,在等边
中,D是
的中点,
于点E,
于点F.已知
, 则
的长为( )
A.
3
B.
4
C.
5
D.
6
单选题
普通
3. 如图,在
中,
,
,
为等边三角形,过点
作
的延长线于点
, 若
, 则
的长为( )
A.
6.5
B.
6.8
C.
7
D.
7.2
单选题
普通
1. 如图,在
中,
是等边三角形,若
, 则线段
的长为
.
填空题
容易
2. 如图,在
中,
,
,
,
为
上一动点(不与点
重合),
为等边三角形,过
点作
的垂线,
为垂线上任一点,连接
,
为
的中点,则线段
长的最小值是
.
填空题
困难
3. 如图,△ABC是边长为3cm的等边三角形,动点P、Q同时从A、B两点出发,分别沿AB、BC方向匀速移动,它们的速度都是lcm/s,当点P到达点B时,P、Q两点停止运动,设点P的运动时间为t(s),则当△PBQ是直角三角形时,t等于
.
填空题
普通
1. 如图,△ABC、△ADE为等边三角形,点D为BC延长线上一点
(1)
求证: △ABD≌△△ACE:;
(2)
当AC=1,CD=2时,求CDE的面积
解答题
普通
2. 如图
, 点
分别是边长为
的等边
边
上的动点,点
从顶点
, 点
从顶点
同时出发,且它们的速度都为
.
(1)
连接
交于点
, 则在
运动的过程中,
变化吗?若变化,则说明理由,若不变,则求出它的度数;
(2)
试求何时
是直角三角形?
(3)
如图
, 若点
在运动到终点后继续在射线
上运动,直线
交点为
, 则
变化吗?若变化,则说明理由,若不变,则求出它的度数.
解答题
普通
3. 在平面直角坐标系中,直线
与x轴正半轴的夹角为
, 点A是直线
上任意一点.
(1)
如图①,若点A的纵坐标为2,以
为斜边作等腰直角三角形
,
,
, 则
______,
______.
(2)
如图②,以
为斜边,在直线
上方作等腰直角三角形
,
,
, 过A作
垂直于x轴于点C,连接
, 求
的度数;
(3)
如图③,点D为x轴上的一个动点,连接
, 以
为边作等边三角形
(A、D、E按顺时针排列),连接
, 在D点的运动过程中,点E的横坐标
与点D的横坐标
, 有什么关系?说明理由.
解答题
困难
1. 如图,在边长为2的等边三角形
的外侧作正方形
, 过点
作
, 垂足为
, 则
的长为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
2. 如图,⊙O是等边△ABC的外接圆,若AB=3,则⊙O的半径是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
3. 如图,在
中,
,
,点D是
边的中点,点P是
边上一个动点,连接
,以
为边在
的下方作等边三角形
,连接
.则
的最小值是( )
A.
B.
1
C.
D.
单选题
困难