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1. 如图,在等边
中,D是
的中点,
于E,已知
, 则
的长为( )
A.
6
B.
5
C.
4
D.
3
【考点】
等边三角形的性质; 含30°角的直角三角形;
【答案】
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单选题
容易
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1. 如图,等边
的边长为
,
是
的边
上的高,过点
作
于点
, 则
的长是( )
A.
1
B.
2
C.
3
D.
4
单选题
容易
2. 如图所示,
是等边三角形,
为
的中点,
, 垂足为
. 若
, 则
的边长为( )
A.
2
B.
4
C.
6
D.
8
单选题
容易
3. 如图,一棵树在一次强台风中于离地面2.5米处折断倒下,倒下部分与地面成
角,这棵树在折断前的高度为( )
A.
5.5米
B.
7.5米
C.
9.5米
D.
10.5米
单选题
容易
1. 如图,在等边
中,D是
的中点,
于点E,
于点F.已知
, 则
的长为( )
A.
3
B.
4
C.
5
D.
6
单选题
普通
2. 如图,在等边
中,D是
的中点,
于点E,
于点F.已知
, 则
的长为( )
A.
3
B.
4
C.
5
D.
6
单选题
普通
3. 在
中,
,
,
是斜边
上的高,则下列关系式不正确的是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
1. 如图,
是边长
的等边三角形,动点
同时从
两点出发,分别在
边上均速移动,它们的速度分别为
, 当点P到达点B时,
两点停止运动,设点P的运动时间为
, 则当
s时,
为直角三角形.
填空题
容易
2. 如图,
是等边三角形,
是
边上的中线,
, 垂足为点
, 若
, 则
.
填空题
容易
3. 如图,在
中,
,
是等边三角形,若
, 则线段
的长为
.
填空题
容易
1. 在等边
中,
, 动点P以每秒3个单位长度的速度从点A出发在射线
上运动,设点P的运动时间为t秒.
(1)
用含t的代数式表示线段
的长;
(2)
连结
, 当
时,求t的值;
(3)
若在线段
上存在一点D,且
. 在点P运动的同时有一动点Q以每秒2个单位长度的速度从点C出发在线段
上运动,当点Q运动到点D时,立即以原速度返回至终点C,当
为等腰三角形时,直接写出t的值.
解答题
普通
2. 如图
, 点
分别是边长为
的等边
边
上的动点,点
从顶点
, 点
从顶点
同时出发,且它们的速度都为
.
(1)
连接
交于点
, 则在
运动的过程中,
变化吗?若变化,则说明理由,若不变,则求出它的度数;
(2)
试求何时
是直角三角形?
(3)
如图
, 若点
在运动到终点后继续在射线
上运动,直线
交点为
, 则
变化吗?若变化,则说明理由,若不变,则求出它的度数.
解答题
普通
3. 已知:如图所示,
是边长
的等边三角形,动点P、Q同时从A、B两点出发,分别在
边上匀速移动,它们的速度分别为
,
, 当点P到达点B时,P、Q两点停止运动,设点P的运动时间为ts.
(1)
当t为何值时,
为等边三角形?
(2)
当t为何值时,
为直角三角形?
解答题
困难
1. 如图,在边长为2的等边三角形
的外侧作正方形
, 过点
作
, 垂足为
, 则
的长为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
2. 如图,⊙O是等边△ABC的外接圆,若AB=3,则⊙O的半径是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
3. 如图,在
中,
,
,点D是
边的中点,点P是
边上一个动点,连接
,以
为边在
的下方作等边三角形
,连接
.则
的最小值是( )
A.
B.
1
C.
D.
单选题
困难