如图，等边中，，且，是线段上的一个动点，连接，线段与线段关于直线对称，连接，在点运动的过程中的大小（填变大，变小或不变），当的长取得最小值时，的长为．

1. 如图，等边 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 上的一个动点，连接 $\text{[math]}$ ，线段 $\text{[math]}$ 与线段 $\text{[math]}$ 关于直线 $\text{[math]}$ 对称，连接 $\text{[math]}$ ，在点 $\text{[math]}$ 运动的过程中 $\text{[math]}$ 的大小（填变大，变小或不变），当 $\text{[math]}$ 的长取得最小值时， $\text{[math]}$ 的长为．

【考点】

等边三角形的性质; 含30°角的直角三角形; 三角形全等的判定-SAS;

【答案】

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填空题普通

1. 如图ABC和BDE都是等边三角形，那么ABE $\text{[math]}$ .

填空题容易

2. 如图， $\text{[math]}$ 是边长 $\text{[math]}$ 的等边三角形，动点 $\text{[math]}$ 同时从 $\text{[math]}$ 两点出发，分别在 $\text{[math]}$ 边上均速移动，它们的速度分别为 $\text{[math]}$ ，当点P到达点B时， $\text{[math]}$ 两点停止运动，设点P的运动时间为 $\text{[math]}$ ，则当 $\text{[math]}$ s时， $\text{[math]}$ 为直角三角形．

填空题容易

3. 如图， $\text{[math]}$ 是等边三角形， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 边上的中线， $\text{[math]}$ ，垂足为点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

填空题容易