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1. 已知,如图一次函数
与反比例函数
的图像如图示,当
时,x的取值范围是( )
A.
B.
C.
D.
或
【考点】
反比例函数与一次函数的交点问题;
【答案】
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1. 一次函数
与反比例函数
在同一平面坐标系中的图象可能是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
2. 函数
与
在同一平面直角坐标系内的图象可能是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
3. 一次函数
与反比例函数
在同一平面坐标系中的图象可能是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
1. 已知正比例函数
的图象与反比例函数
的图象的一个交点坐标为
, 则不等式
的解集为( )
A.
或
B.
或
C.
D.
或
单选题
普通
2. 如图,在平面直角坐标系中,反比例函数
的图像与一次函数
的图像交于
、
两点.若
, 则
的取值范围是( )
A.
B.
或
C.
D.
或
单选题
普通
3. 反比例函数
和一次函数
在同一坐标系的图象可以是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
1. 规定:在平面直角坐标系中,横坐标与纵坐标均为整数的点,叫做整点,点
,
在反比例函数
的图像上(如图);
(1)k=,m=;
(2)已知
, 过点
、
作直线交双曲线
于E点,连接OB,若阴影区域(不包括边界)内有4个整点,则b的取值范围是.
填空题
普通
2. 如图,直线
与双曲线
交于点
,
, 当
时,则
的取值范围是
.
填空题
容易
3. 若正比例函数
与反比例函数
图象的一个交点坐标为
, 则另一个交点的坐标为
.
填空题
容易
1. 如图,在平面直角坐标系中,一次函数
的图象与反比例函数
的图象相交于第一、第三象限内的
,
两点,与x轴交于点C.
(1)
求该反比例函数和一次函数的解析式.
(2)
直接写出当
时,x的取值范围.
(3)
在y轴上找一点P使
最大,求
的最大值及点P的坐标.
解答题
普通
2. 已知:一次函数
(
)的图像与反比例函数
的图像交于点
和
.
(1)
求一次函数的表达式;
(2)
将直线
沿
轴负方向平移
个单位,平移后的直线与反比例函数图象
恰好只有一个交点,求
的值.
计算题
普通
3. 学习数学,也要善用现代工具用绘图软件绘制过
的双曲线与动直线:
, 且交于一点,图1为
时的视窗情形.
(1)
当
时,求:动直线与双曲线的交点坐标;
(2)
视窗的大小不变,但其可视范围可以变化,且变化前后原点始终在视窗中心.例如,为在视窗中看到(1)中的交点,可将图1中坐标系的单位长度变为原来的
, 其可视范围就由
及
变成了
及
(如图2).当
和
时,动直线与双曲线的交点分别是点A和
, 为能看到双曲线在A和
之间的一整段图象,需要将图1中坐标系的单位长度至少变为原来的
, 求:k的取值范围.
解答题
普通
1. 如图,在平面直角坐标系中,菱形
OABC
的顶点
O
为坐标原点,顶点
A
在
x
轴的正半轴上,顶点
C
在反比例函数
的图象上,已知菱形的周长是8,
,则
k
的值是
.
填空题
普通
2. 反比例函数
与一次函数
交于点
, 则k的值为
.
填空题
容易
3. 如图,点A在反比例函数y=
(x>0)的图象上,点B在x轴负半轴上,直线AB交y轴于点C,若
=
,△AOB的面积为6,则k的值为
.
填空题
普通