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1. 如图,直线
与双曲线
交于点
,
, 当
时,则
的取值范围是
.
【考点】
反比例函数与一次函数的交点问题;
【答案】
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填空题
容易
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1. 如图,一次函数
与反比例函数
在第一象限交于点
, 与坐标轴分别交于点
,
. 若
是
的中点,则
的值为
.
填空题
容易
2. 如图,正比例函数
与反比例函数
图象交于
两点,其中点
的横坐标为1,当
时,
的取值范围是
.
填空题
容易
3. 如图,在平面直角坐标系中,反比例函数
=
的图象与一次函数
=kx+b的图象交于A、B两点.若
<
, 则x的取值范围是
.
填空题
容易
1. 一次函数
与反比例函数
的图象如图所示,则使
的x的取值范围是
.
填空题
普通
2. 如图,在平面直角坐标系中,一次函数
的图象与x轴,y轴分别相交于点B,点A,以线段AB为边作正方形ABCD,且点C在反比例函数
的图象上,则k的值为
.
填空题
普通
3. 如图,直线
与双曲线
相交于点
, 则不等式
的解集是
.
填空题
普通
1. 函数
与
在同一平面直角坐标系中的大致图像是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
2. 已知正比例函数
的图象与反比例函数
的图象的一个交点坐标为
, 则不等式
的解集为( )
A.
或
B.
或
C.
D.
或
单选题
普通
3. 如图,在平面直角坐标系中,反比例函数
的图像与一次函数
的图像交于
、
两点.若
, 则
的取值范围是( )
A.
B.
或
C.
D.
或
单选题
普通
1. 如图,直线
与反双曲线
在第一象限交于点A,
轴于
, 点C是双曲线
图象上一动点.
(1)
求反比例函数的解析式;
(2)
①若
的面积为1,求
的面积.
②在①的条件下,根据图象直接写出在第一象限内当x满足什么条件时,经过点A、C的一次函数的函数值小于反比例函数
的函数值.
解答题
普通
2. 已知一次函数
的图象与反比例函数
的图象交于点
,
, 与
轴交于点
.
(1)
求一次函数和反比例函数的表达式;
(2)
若点
在
轴上,且
为等腰三角形,求点
的坐标;
(3)
我们定义有一个内角为
的三角形称为“半直角三角形”,这个
角所对的边为“半直角边”.反比例函数
在第四象限的图象上是否存在点
, 使得
是不以
为“半直角边”的“半直角三角形”?若存在,请求出点
的坐标;若不存在,请说明理由.
解答题
困难
3. 如图,在平面直角坐标系中,一次函数
的图象与反比例函数
的图象交于
、
两点.
(1)
求一次函数和反比例函数的解析式;
(2)
若
是
轴上一点,且满足
的面积是6,请求出点
的坐标.
解答题
容易
1. 如图,在平面直角坐标系中,菱形
OABC
的顶点
O
为坐标原点,顶点
A
在
x
轴的正半轴上,顶点
C
在反比例函数
的图象上,已知菱形的周长是8,
,则
k
的值是
.
填空题
普通
2. 反比例函数
与一次函数
交于点
, 则k的值为
.
填空题
容易
3. 如图,点A在反比例函数y=
(x>0)的图象上,点B在x轴负半轴上,直线AB交y轴于点C,若
=
,△AOB的面积为6,则k的值为
.
填空题
普通