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1. 若正比例函数
与反比例函数
图象的一个交点坐标为
, 则另一个交点的坐标为
.
【考点】
反比例函数与一次函数的交点问题;
【答案】
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填空题
容易
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1. 如图,函数
和函数
的图象相交于点
,
, 若
, 则x的取值范围是
.
填空题
容易
2. 如图,已知一次函数y=2x+4的图象与反比例函数
的图象交于A,B两点,点B的横坐标是1,过点A作AC⊥y轴于点C,连接BC,则△ABC的面积是
.
填空题
容易
3. 如图,一次函数
的图像与反比例函数
的图像交于点
,
两点,当一次函数的值大于反比例函数值时,自变量的取值范围
.
填空题
容易
1. 如图,在平面直角坐标系中,一次函数
的图象经过点
, 且与函数
的图象交于点
. 若一次函数
随
的增大而增大,则
的值可以是
(写出一个即可).
填空题
普通
2. 若直线
(m为常数)与函数
的图象有且只有一个交点,则m的取值范围是
.
填空题
普通
3. 规定:在平面直角坐标系中,横坐标与纵坐标均为整数的点,叫做整点,点
,
在反比例函数
的图像上(如图);
(1)k=,m=;
(2)已知
, 过点
、
作直线交双曲线
于E点,连接OB,若阴影区域(不包括边界)内有4个整点,则b的取值范围是.
填空题
普通
1. 函数
与
在同一坐标系内的图象可以是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
2. 如图,直线
与双曲线
交于
、
两点,其横坐标分别为1和5,则不等式
的解集是( )
A.
或
B.
或
C.
D.
单选题
容易
3. 如图,直线
与双曲线
交于点
和点
, 则不等式
的解集是( )
A.
B.
C.
或
D.
或
单选题
容易
1. 如图,
的顶点A是反比例函数
的图象与一次函数
的图象在第二象限的交点,
轴于点
, 且
.
(1)
求反比例函数和一次函数的解析式;
(2)
求一次函数与反比例函数图象的两个交点A,
的坐标以及
的面积;
(3)
当
为何值时,一次函数的值大于反比例函数的值.
解答题
普通
2. 已知,一次函数
的图象上有一点
, 反比例函数
经过A点.
(1)
当
时,
①若
, 求反比例函数的解析式;
②求k的最大值.
(2)
当
时,k随着m的增大而减少,求此时a的范围.
综合题
普通
3. 如图,一次函数
的图象与反比例函数
的图象交于点
, 与
轴交于点A,且点
的横坐标为6.
(1)
求反比例函数的表达式;
(2)
若点
在反比例函数
的图象上,连接
, 求△ABC的面积;
(3)
在第一象限内,直接写出不等式
成立的
的取值范围.
解答题
普通
1. 如图,在平面直角坐标系中,菱形
OABC
的顶点
O
为坐标原点,顶点
A
在
x
轴的正半轴上,顶点
C
在反比例函数
的图象上,已知菱形的周长是8,
,则
k
的值是
.
填空题
普通
2. 反比例函数
与一次函数
交于点
, 则k的值为
.
填空题
容易
3. 如图,点A在反比例函数y=
(x>0)的图象上,点B在x轴负半轴上,直线AB交y轴于点C,若
=
,△AOB的面积为6,则k的值为
.
填空题
普通