如图1是燕尾夹，如图2是其简化的示意图，夹臂，可分别绕点，旋转，不考虑夹臂的粗细，且此时夹嘴闭合（即，两点重合）．已知，，．（参考数据：，，）（1）夹身宽为；（2）如图3，当夹子完全张开时（即，两点重合），夹嘴间的距离为．

1. 如图1是燕尾夹，如图2是其简化的示意图，夹臂 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 可分别绕点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 旋转，不考虑夹臂的粗细，且此时夹嘴闭合（即 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点重合）．已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．（参考数据： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）

（1）夹身宽 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ ；

（2）如图3，当夹子完全张开时（即 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点重合），夹嘴间的距离 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ ．

【考点】

相似三角形的判定与性质; 解直角三角形的其他实际应用;

【答案】

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填空题普通

1. 如图，树 $\text{[math]}$ 在路灯O的照射下形成树影 $\text{[math]}$ ．若路灯高 $\text{[math]}$ 米，点C、A、P在同一条直线上，点A恰为 $\text{[math]}$ 的中点，则树 $\text{[math]}$ 的高为米．

填空题容易

2. 如图，小东展示了“知直线的平行线”尺规作图过程．点C为直线 $\text{[math]}$ 上一点，过点C的一条直线分别交两条平行线于点D，E，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为．

填空题容易

3. 如图①是液体沙漏的平面示意图（数据如图），经过一段时间后的液体如图②所示，此时液面 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ．

填空题容易