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1. 已知:如图,在△ABC中,∠BAC=90°,D为BC上一点,且AB=BD,DE⊥BC,交AC于点E.求证:△ADE是等腰三角形.
【考点】
等腰三角形的判定;
【答案】
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证明题
普通
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真题演练
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1. 如图,已知AB∥CD,AC平分∠DAB.
求证:△ADC是等腰三角形.
证明题
容易
2. 已知:如图,
是
的一个外角,
平分
,且
.试说明:
是等腰三角形.
解答题
容易
1. 已知:如图,D是△ABC的BC边的中点,
,
且DE=DF.
求证:△ABC是等腰三角形.
证明题
普通
2. 如图,在△ABC中,AB=AC,∠A=36°,BD平分∠ABC交AC于点D,点E是AB的中点,连接DE.求证:△ABD是等腰三角形.
证明题
普通
3. 如图,AD=BC,AC=BD,求证:△EAB是等腰三角形.
证明题
普通
1. 如图,平面直角坐标系xOy中,已知定点A(1,0)和B(0,1),若动点C 在x轴上运动,则使△ABC为等腰三角形的点C有( ).
A.
2个
B.
3个
C.
4个
D.
5个
单选题
普通
2. 如图,在
中,点
是
边的中点,
,
,
, 则
的长为
.
填空题
容易
3. 如图,在
的方格中,A,B两点都在小方格的格点上,若点C也在格点上,且
是等腰三角形,那么点C的个数最多是( )
A.
1
B.
2
C.
3
D.
4
单选题
普通
1. 如图,在四边形
中,
, 点P先以每秒2个单位长度的速度由A向D运动,再以每秒4个单位长度的速度沿射线
运动,点Q以每秒2个单位长度的速度由A向B运动.点P、点Q同时出发,当点Q到达终点时,点P随之停止运动,设运动时间为t秒.
(1)
直接写出
的长是________;
(2)
当点P在线段
上时,
________;当点P在射线
上时,
________;(用含t的代数式表示)
(3)
当
是等腰三角形时,求t的值;
(4)
连结
, 以
中两个顶点和点P、点Q为顶点的四边形是平行四边形时,直接写出t值.
解答题
困难
2. 如图,抛物线
与
轴交于点
, 点
, 交
轴于点
.
(1)
求抛物线的解析式.
(2)
如图
, 点
在直线
上方抛物线上运动,过点
作
,
⏊
轴于点
, 求
的最大值,以及此时点
的坐标.
(3)
将原抛物线沿
轴向右平移
个单位长度,新抛物线与
轴交于点
, 点
的对应点为
, 点
是第一象限中新抛物线上一点,且点
到
轴的距离等于点
到
轴的距离的一半,问在平移后的抛物线上是否存在点
, 使得
, 请直接写出所有符合条件的点
的坐标.
解答题
困难
3. 我国一艘巡逻船在某海域
处进行巡逻时,发现在东北方向
海里的
处有一外国舰艇正在侦查我国海域,我方巡逻船立刻与其交涉文明劝返,当巡逻船沿着正东方向航行一段距离到达
处时,发现外国舰艇在位于北偏东
方向
处原地不动.
(1)
求此时巡逻船航行的距离
的长;(保留整数,参考数据:
,
,
)
(2)
我方巡逻船立刻对其喊话驱离,外国舰艇立即以
海里/小时的速度沿着南偏东
方向逃窜,此刻我方巡逻船同时从
处立即沿着正东方向在
处将其截获,求从外国舰艇开始逃窜到被截获所花的时间.(结果保留根号)
综合题
普通
1. 如图,在矩形纸片ABCD中,点E在BC边上,将
沿DE翻折得到
,点F落在AE上.若
,
,则
cm.
填空题
普通
2. 如图,在▱ABCD中,已知AB=12,AD=8,∠ABC的平分线BM交CD边于点M,则DM的长为( )
A.
2
B.
4
C.
6
D.
8
单选题
普通
3. 如图,在四边形
中,
,
平分
.若
,
, 则
.
填空题
普通