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1. 组成三角形的三条线段是三角形的三条边.三角形任何两边的和
第三边,三角形任何两边的差
第三边.
【考点】
三角形三边关系;
【答案】
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1. 已知三角形的三边长为
,
,
, 则
的取值范围为
.
填空题
容易
2. 如果三角形的三边长分别是2,7,
, 那么
的取值范围是
.
填空题
容易
3. 一个三角形的三条边长分别为6,7,
, 则
的取值范围是
.
填空题
容易
1. 为了比较
与
的大小,小亮先画了一条数轴,然后在原点O处作了一条垂线段
, 且
, 点B表示的数是2,点C表示的数为3,连接
, 由
推出
, 这里小亮用到的数学思想是( )
A.
统计思想
B.
数形结合
C.
模型思想
D.
分类讨论
单选题
容易
2. 以下列各组线段为边,不能组成三角形的是( )
A.
2,3,4
B.
3,3,5
C.
1,3,5
D.
5,6,3
单选题
容易
3. 如图,已知P是△ABC内任一点, AB=12,BC=10,AC=6,则 PA+PB+PC的值一定大于( )
A.
14
B.
15
C.
16
D.
28
单选题
困难
1. 把关于x的二次三项式
(或其一部分)配成完全平方式的方法叫做配方法,配方法在代数式求值,最值问题,解方程等问题中都有着广泛的应用.配方法的本质是完全平方公式的逆运用,即:
.
(1)
(_____)
2
;若多项式
, 则P的最小值为_____.
(2)
已知x,y,z是
的边长,其中x,y满足
, 且z为方程
的解,求
的周长.
解答题
普通
2. 已知:
, …,
, …,
, …,
⋯
(1)
观察上面式子的规律,把这个规律用含字母a的式子表示是
;
(2)
若(1)中的a是
的一边长,且4,8是
的另两边长,
①a的取值范围是
;
②当
是等腰三角形时,按上述规律对应的等式是
.
解答题
普通
3. 已知
的三边a,b,c满足
,
, 且
.
(1)
求c的取值范围;
(2)
若
的周长为
, 求c的值.
解答题
普通
1. 若等腰三角形的两边长分别是3cm和5cm,则这个等腰三角形的周长是( )
A.
8cm
B.
13cm
C.
8cm或13cm
D.
11cm或13cm
单选题
普通
2. 下列长度的三条线段能首尾相接构成三角形的是( )
A.
,
,
B.
,
,
C.
,
,
D.
,
,
单选题
容易
3. 下列每组数分别表示三根木棒的长度,将它们首尾连接后,能摆成三角形的一组是( )
A.
1,2,6
B.
2,2,4
C.
1,2,3
D.
2,3,4
单选题
容易