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1. 如图,将四根长度相等的细木条首尾相连,用钉子钉成四边形
, 若
,
, 则A,C两点间的距离为
.
【考点】
等边三角形的判定与性质; 菱形的判定与性质;
【答案】
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填空题
容易
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换一批
1. 关于某个四边形的三个特征描述:①对角线互相垂直;②对角线互相平分;③一组邻边相等. 选择其中两个作为条件,另一个作为结论. 若该命题是假命题,则选择的条件是
.(填序号)
填空题
容易
2. 如图,在Rt
ABC中
,
,
,D为AB的中点,
,则四边形ADCE的周长为
.
填空题
容易
3. 如图,在一个池塘两旁有一条笔直小路(B,C为小路端点)和一棵小树(A为小树位置)测得的相关数据为:
米,则
米.
填空题
容易
1. 如图,已知菱形
,
,
, 则
.
填空题
普通
2. 如图,在
中,
, 分别以C、B为圆心,取
的长为半径作弧,两弧交于点D.连接
、
.若
, 则
.
填空题
普通
3. 如图,菱形
的周长为8厘米,
,点
M
为
的中点,点
N
是边
上任一点,把
沿直线
折叠,点
A
落在图中的点
E
处,当
厘米时,
是直角三角形.
填空题
困难
1. 小美同学按如下步骤作四边形
:(1)画
;(2)以点
A
为圆心,1个单位长为半径画弧,分别交
,
于点
B
,
D
;(3)分别以点
B
,
D
为圆心,1个单位长为半径画弧,两弧交于点
C
;(4)连接
,
,
. 若
, 则
的大小是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
2. 如图,以点
A
为圆心,适当的长为半径画弧,交
两边于点
M
,
N
, 再分别以
M
、
N
为圆心,
的长为半径画弧,两弧交于点
B
, 连接
. 若
, 则
( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
3. 如图,矩形
的对角线
,
交于点
,且
,
,连接
.求证:
.
证明题
普通
1. 在菱形
中,
, 点
是线段
上一动点,以
为边向右侧作等边三角形
, 点
的位置随着点
的位置变化而变化.
(1)
如图
, 当点
在菱形
内部或边上时,连接
,
判断:
与
的数量关系是__________请写出证明过程.
与
的位置关系是___________请写出证明过程.
(2)
若
, 点
为
的中点,则线段
的长最小值为_______最大值为________.
(3)
如图
, 当点
在线段
的延长线上时,连接
, 若
,
, 直接写出四边形
的面积________.
解答题
困难
2. 如图,在平行四边形
中,
平分
, 交
于点
E
,
平分
, 交
于点
F
,
与
交于点
P
, 连接
,
.
(1)
求证:四边形
是菱形;
(2)
若
,
,
, 求线段
的长.
综合题
普通
3. 如图,在
中,
,
,
. 动点
从点
出发,以
的速度沿边
向终点
匀速运动,以
为一边作
, 另一边
与折线
相交于点
. 以
为边作菱形
. 点
在线段
上,设点
的运动时间为
. 菱形
与
重叠部分图形的面积为
.
(1)
当点
在边
上时,则
的长为______
. (用含
的代数式表示)
(2)
当点
落在边
上时,求
的值.
(3)
求
关于
的函数表达式,并写出自变量
的取值范围.
(4)
直接写出当点
到直线
的距离和点
与点
之间的距离相等时
的值.
解答题
困难
1. 由4个形状相同,大小相等的菱形组成如图所示的网格,菱形的顶点称为格点,点A,B,C都在格点上,∠O=60°,则tan∠ABC=( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
2. 如图,将一个边长为
的正方形活动框架(边框粗细忽略不计)扭动成四边形
, 对角线是两根橡皮筋,其拉伸长度达到
时才会断裂.若
, 则橡皮筋
断裂(填“会”或“不会”,参考数据:
).
填空题
普通
3. 如图、在正六边形
中,连接线
,
,
,
,
,
与
交于点M,
与
交于点为N,
与
交于点O,分别延长
,
于点G,设
.有以下结论:①
;②
;③
的重心、内心及外心均是点M;④四边形
绕点O逆时针旋转
与四边形
重合.则所有正确结论的序号是
.
填空题
困难