如图，在中，，，．动点从点出发，以的速度沿边向终点匀速运动，以为一边作，另一边与折线相交于点．以为边作菱形．点在线段上，设点的运动时间为．菱形与重叠部分图形的面积为．

1. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．动点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 出发，以 $\text{[math]}$ 的速度沿边 $\text{[math]}$ 向终点 $\text{[math]}$ 匀速运动，以 $\text{[math]}$ 为一边作 $\text{[math]}$ ，另一边 $\text{[math]}$ 与折线 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ．以 $\text{[math]}$ 为边作菱形 $\text{[math]}$ ．点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上，设点 $\text{[math]}$ 的运动时间为 $\text{[math]}$ ．菱形 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 重叠部分图形的面积为 $\text{[math]}$ ．

(1) 当点 $\text{[math]}$ 在边 $\text{[math]}$ 上时，则 $\text{[math]}$ 的长为______ $\text{[math]}$ ．（用含 $\text{[math]}$ 的代数式表示）

(2) 当点 $\text{[math]}$ 落在边 $\text{[math]}$ 上时，求 $\text{[math]}$ 的值．

(3) 求 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 的函数表达式，并写出自变量 $\text{[math]}$ 的取值范围．

(4) 直接写出当点 $\text{[math]}$ 到直线 $\text{[math]}$ 的距离和点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 之间的距离相等时 $\text{[math]}$ 的值．

【考点】

等边三角形的判定与性质; 含30°角的直角三角形; 勾股定理; 菱形的判定与性质;

【答案】

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解答题困难

1. 如图，四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

(1) 直接写出： $\text{[math]}$ 的度数为______， $\text{[math]}$ 的值为_______．

(2) 求四边形 $\text{[math]}$ 的面积．

解答题普通

2. 如图，在四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ．求 $\text{[math]}$ 的长．

解答题普通

3. 如图，小明用一块有一个锐角为 $\text{[math]}$ 的直角三角形测量树高，已知小明与树的距离为 $\text{[math]}$ ． $\text{[math]}$ 角所对直角边与地面平行，小明的眼睛到地面的距离 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ ．这棵树的高度是多少m？

解答题普通