如图，是等边的边上一点，是延长线上一点，连接交于点，，过点作于点，，则线段的长度为．

1. 如图， $\text{[math]}$ 是等边 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 上一点， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 延长线上一点，连接 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则线段 $\text{[math]}$ 的长度为．

【考点】

等边三角形的判定与性质;

【答案】

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填空题容易

1. 由于木质的衣架没有柔性，在挂置衣服的时候不太方便操作．小敏设计了一种衣架，在使用时能轻易收拢，然后套进衣服后松开即可．如图1，衣架杆 $\text{[math]}$ ．若衣架收拢时， $\text{[math]}$ ，如图2，则此时A，B两点间的距离是cm．

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2. 如图，等边 $\text{[math]}$ 的边长为 $\text{[math]}$ ，点Q是 $\text{[math]}$ 的中点，若动点P以 $\text{[math]}$ /秒的速度从点A出发沿 $\text{[math]}$ 方向运动设运动时间为t秒，连接 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 是等腰三角形时，则t的值为秒．

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3. 如图，在一个池塘两旁有一条笔直小路（ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为小路端点）和一棵小树（ $\text{[math]}$ 为小树位置）．测得的相关数据为： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 米，则 $\text{[math]}$ 米．

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