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1. 如图,
是等边
的边
上一点,
是
延长线上一点,连接
交
于点
,
, 过点
作
于点
,
, 则线段
的长度为
.
【考点】
等边三角形的判定与性质;
【答案】
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填空题
容易
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1. 由于木质的衣架没有柔性,在挂置衣服的时候不太方便操作,小敏设计了一种柔性衣架,在使用时能轻易收拢,然后套进衣服后松开即可.如图1,衣架杆OA=OB=18cm,若衣架收拢时,如图2,∠AOB=60°,则此时AB=
cm.
填空题
容易
2. 由于木质的衣架没有柔性,在挂置衣服的时候不太方便操作.小敏设计了一种衣架,在使用时能轻易收拢,然后套进衣服后松开即可.如图1,衣架杆
. 若衣架收拢时,
, 如图2,则此时A,B两点间的距离是
cm.
填空题
容易
3. 如图,在一个池塘两旁有一条笔直小路(
,
为小路端点)和一棵小树(
为小树位置).测得的相关数据为:
,
,
米,则
米.
填空题
容易
1. 如图,等边三角形
中,D为
上一点,E为
延长线上一点,
交
于点F,且
. 若
, 则
的长为
.
填空题
普通
2. 如图,等边三角形
中,D为
上一点,E为
延长线上一点,
交
于点F,且
. 若
, 则
的长为
.
填空题
普通
3. 由于木质的衣架没有柔性,在挂置衣服的时候不太方便操作.小敏设计了一种衣架,在使用时能轻易收拢,然后套进衣服后松开即可.如图1,衣架杆
. 若衣架收拢时,
, 如图2,则此时
A
,
B
两点间的距离是
cm.
填空题
普通
1. 如图,已知一条线段的长度为a,作边长为a的等边三角形的方法是:①画射线AM;②连结AC、BC;③分别以A、B为圆心,以a的长为半径作圆弧,两弧交于点C;④在射线AM上截取AB=a;以上画法正确的顺序是( )
A.
①②③④
B.
①④③②
C.
①④②③
D.
②①④③
单选题
困难
2. 如图,在△ABC中,AB=AC,点D在△ABC内,BD=BC,∠DBC=60°,点E在△ABC外,∠BCE=150°,∠ABE=60°.
(1)求∠ADB的度数;
(2)判断△ABE的形状并加以证明.
证明题
普通
3. 如图,△ABC是等边三角形,DF⊥AB,DE⊥CB,EF⊥AC,求证:△DEF是等边三角形.
证明题
普通
1. 如图,在四边形
中,对角线
与
相交于点O,
,
于点E,
于点F,且
.
(1)
求证:四边形
是平行四边形;
(2)
若
, 当
等于多少度时,四边形
是矩形?
证明题
普通
2. 如图,四边形
,
,
, E、F分别为
、
上的动点.
(1)
如图1,已知:
,
;则DE的长为
(用a表示)
(2)
如图2,已知:
,
;求:当
取得最小值时
的值(用b表示)
(3)
如图3,已知:G为
上一点,
,
,
、
分别为
和
的角平分线,N为线段
上的动点,
, 垂足为M,
,
, 求:当
取最小值时,求
的值(用c,d表示)
解答题
困难
3. 如图,在四边形
中,
,
,
.
(1)
求
的度数;
(2)
连接
, 探究
三者之间的数量关系,并说明理由;
解答题
普通
1. 中国美食讲究色香味美,优雅的摆盘造型也会让美食锦上添花.图①中的摆盘,其形状是扇形的一部分,图②是其几何示意图(阴影部分为摆盘),通过测量得到
,
,
两点之间的距离为
,圆心角为
,则图中摆盘的面积是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
2. 如图,在菱形ABCD中,AB=2,∠A=120°,过菱形ABCD的对称中心O分别作边AB,BC的垂线,交各边于点E,F,G,H.则四边形EFGH的周长为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
困难
3. 如图,在正六边形ABCDEF中,AB=6,点M在边AF上,且AM=2.若经过点M的直线l将正六边形面积平分,则直线l被正六边形所截的线段长是
.
填空题
普通