如图，在中，，点E在延长线上，于点P，交于点F，若，则的长度为．

1. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点E在 $\text{[math]}$ 延长线上， $\text{[math]}$ 于点P，交 $\text{[math]}$ 于点F，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长度为．

【考点】

三角形内角和定理; 等腰三角形的判定与性质;

【答案】

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填空题容易

1. 顶角为 $\text{[math]}$ 的等腰三角形叫做“黄金三角形”．如图， $\text{[math]}$ 是一个“黄金三角形”， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的角平分线，延长 $\text{[math]}$ 到点 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为．

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2. 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为．

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3. 如图， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 内一点， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，垂足为 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为．

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