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1. 若某人沿坡角为α的斜坡前进100m,则他上升的最大高度是( )
A.
100sinαm
B.
m
C.
m
D.
100cosαm
【考点】
解直角三角形的实际应用﹣坡度坡角问题;
【答案】
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单选题
普通
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能力提升
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真题演练
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1. 如图,传送带和地面所成斜坡的坡度为
, 它把物体从地面点
处送到离地面3米高的
处,则物体从
到
所经过的路程为( )
A.
米
B.
米
C.
米
D.
9米
单选题
容易
2. 如图,传送带和地面所成斜坡的坡度
, 如果它把某物体从地面送到离地面10米高的地方,那么该物体所经过的路程是( )
A.
10米
B.
24米
C.
25米
D.
26米
单选题
容易
3. 如图,某山坡的坡面
米,坡角
, 则该山坡的高度
是( )米
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
1. 如图大坝的横断面,斜坡AB的坡比i=1:2,背水坡CD的坡比i=1:1,若坡面CD的长度为
米,则斜坡AB的长度为( )
A.
B.
C.
D.
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单选题
普通
2. 为贯彻落实“绿水青山就是金山银山”的发展理念,某市大力开展植树造林活动.如图,在坡度
的山坡AB上植树,要求相邻两树间的水平距离AC为
m,则斜坡上相邻两树间的坡面距离AB为( )
A.
m
B.
4m
C.
3m
D.
单选题
普通
3. 河堤横断面如图所示,堤高
米,迎水坡
的坡比为
, 则
的长为( )
A.
米
B.
米
C.
15米
D.
10米
单选题
普通
1. 有一斜坡的坡角为
, 坡长为
米,那么斜坡的高为
.
填空题
容易
2. 河堤横断面如图所示,堤高BC=6米,迎水坡AB的坡比为1:
则AB的长为
填空题
普通
3. 某体育看台侧面的示意图如图所示,观众区
的坡度
为
, 顶端
离水平地面
的高度为10m,从顶棚的
处看
处的仰角
, 竖直的立杆上
、
两点间的距离为
处到观众区底端
处的水平距离
为3m,求:顶棚的
处离地面的高度
. (
, 结果精确到0.1m)
综合题
容易
1. 如图,某堤坝的横截面是梯形
, 已知坝顶
, 坝高
, 且斜坡
,
.
(1)
求斜坡
的坡度;
(2)
求坝底
的长.(结果保留根号)
综合题
普通
2. 喷灌架喷射出的水流可以近似地看成抛物线.如图2,将喷灌架置于坡度为
的坡地底部点O处(坡面的铅直高度与水平宽度的比称为坡度),喷水头的高度(喷水头距喷灌架底部的距离)是1米,当喷射出的水流与喷水头的水平距离为20米时,达到最大高度(与喷灌架底部所在水平面的距离)9米.
(1)
求图2中抛物线表达式;
(2)
当喷射出的水流达到最大高度时,求水流与坡面之间铅直高度
的长;
(3)
若喷射出的水流与坡面之间的铅直高度为
米,求水流与喷水头的水平距离.
计算题
困难
3. 某兴趣小组开展了测量电线塔高度的实践活动.如图所示,斜坡
的坡度
,
, 在
处测得电线塔
顶部
的仰角为
, 在
处测得电线塔
顶部
的仰角为
.
(1)
求点B离水平地面的高度
.
(2)
求电线塔
的高度(结果保留根号).
综合题
普通
1.
如图,某山坡的坡面AB=200米,坡角∠BAC=30°,则该山坡的高BC的长为
米.
填空题
普通
2. 自开展“全民健身运动”以来,喜欢户外步行健身的人越来越多,为方便群众步行健身,某地政府决定对一段如图1所示的坡路进行改造.如图2所示,改造前的斜坡
米,坡度为
;将斜坡
的高度
降低
米后,斜坡
改造为斜坡
,其坡度为
.求斜坡
的长.(结果保留根号)
解答题
普通
3. 如图,公园内有一个垂直于地面的立柱AB,其旁边有一个坡面
, 坡角
. 在阳光下,小明观察到在地面上的影长为
, 在坡面上的影长为
. 同一时刻,小明测得直立于地面长60cm的木杆的影长为90cm(其影子完全落在地面上).求立柱AB的高度.
解答题
普通