如图所示，在矩形中，，，两只小虫P和Q同时分别从A，B出发沿、向终点B，C方向前进，小虫P每秒走，小虫Q每秒走，它们同时出发t秒时，以P、B、Q为顶点的三角形与以A、C、D为顶点的三角形相似，则秒．

1. 如图所示，在矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，两只小虫P和Q同时分别从A，B出发沿 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 向终点B，C方向前进，小虫P每秒走 $\text{[math]}$ ，小虫Q每秒走 $\text{[math]}$ ，它们同时出发t秒时，以P、B、Q为顶点的三角形与以A、C、D为顶点的三角形相似，则 $\text{[math]}$ 秒．

【考点】

三角形-动点问题;

【答案】

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填空题容易

1. 如图，在钝角三角形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，动点D从A点出发到B点止，动点E从C点出发到A点止．点D运动的速度为1cm/秒，点E运动的速度为2cm/秒．如果两点同时运动，那么当以点A、D、E为顶点的三角形与 $\text{[math]}$ 相似时，运动的时间是．

填空题普通

2. 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．现有动点P从点A出发，沿线段 $\text{[math]}$ 向点C方向运动，动点Q从点C出发，沿线段 $\text{[math]}$ 向点B方向运动．如果点P的速度是 $\text{[math]}$ ，点Q的速度是 $\text{[math]}$ ，它们同时出发，当有一点到达所在线段的端点时，就停止运动，设运动的时间为 $\text{[math]}$ ．当 $\text{[math]}$ 秒时，以C、P、Q为顶点的三角形与 $\text{[math]}$ 相似？

填空题普通

3. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点P从点A开始沿 $\text{[math]}$ 边向点B以 $\text{[math]}$ 的速度移动，点Q从点B开始沿 $\text{[math]}$ 边向点C以 $\text{[math]}$ 的速度移动如果点P、Q分别从点A、B同时出发问经过秒时， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相似．

填空题普通