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1. 如图,等腰三角形ABC中,AB=AC,BC=6,cos∠ABC=
,点P在边AC上运动(可与点A,C重合),将线段BP绕点P逆时针旋转120°,得到线段DP,连接BD,则BD长的最大值为
.
【考点】
锐角三角函数的定义; 旋转的性质; 三角形-动点问题;
【答案】
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填空题
困难
基础巩固
能力提升
变式训练
拓展培优
换一批
1. 如图,在直角坐标系中,将矩形
沿
对折,使点
落在
处,已知
, 则点
的坐标是
.
填空题
容易
2. 如图,在
正方形网格中,点
,
,
为网格交点,
, 垂足为
, 则
的值为
.
填空题
容易
3. 如图, 在Rt△ABC中, ∠ACB=90°, AB=13,AC=12, 则cosA=
.
填空题
容易
1. 如图,在矩形
中,点E在边
上,
与
关于直线
对称,点B的对称点F在边
上,G为
中点,连结
分别与
交于M,N两点,若
,
, 则
的长为
,
的值为
.
填空题
困难
2. 一副三角板按图
放置,
是边
的中点,
. 如图
, 将
绕点
逆时针旋转,使得点
落在线段
上
不与
点重合
, 则
的长是
.
填空题
普通
3.
如图,∠AOB是放置在正方形网格中的一个角,则cos∠AOB的值是
.
填空题
普通
1. 在
中,
, 已知
, 则
的值为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
2. 如图,将
绕点
B
顺时针旋转得到
, 使点
D
落在
AC
边上.设
,
, 则正确的是( ).
A.
B.
C.
D.
无法比较
与
的大小
单选题
容易
3. 三角形在方格纸中的位置如题4图所示,则tan
α
的值是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
1. 已知Rt△OAB,∠OAB=90°,∠ABO=30°,斜边OB=4,将Rt△OAB绕点O顺时针旋转60°,如题图1,连接BC.
(1)
填空:∠OBC=
°;
(2)
如图1,连接AC,作OP⊥AC,垂足为P,求OP的长度;
(3)
如图2,点M,N同时从点O出发,在△OCB边上运动,M沿O→C→B路径匀速运动,N沿O→B→C路径匀速运动,当两点相遇时运动停止,已知点M的运动速度为1.5单位/秒,点N的运动速度为1单位/秒,设运动时间为x秒,△OMN的面积为y,求当x为何值时y取得最大值?最大值为多少?
综合题
困难