如图所示，水平地面上的木板中央竖直固定一根长为的轻杆，轻杆顶端用长为的轻绳连接一可看作质点的小球，初始时把小球拉至水平，由静止释放，小球摆动到最低点时与轻杆发生碰撞瞬间二者合为一体，之后整体在水平地面上向左做匀减速直线运动。已知小球与木板的质量均为，小球向下摆动过程中木板恰好不滑动，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度大小为，求：（1）木板对水平地面的最大压力；（2）木板与地面间因摩擦产生的热量；（3）木板沿水平地面向左滑动的距离。

1. 如图所示，水平地面上的木板中央竖直固定一根长为 $\text{[math]}$ 的轻杆，轻杆顶端用长为 $\text{[math]}$ 的轻绳连接一可看作质点的小球，初始时把小球拉至水平，由静止释放，小球摆动到最低点时与轻杆发生碰撞瞬间二者合为一体，之后整体在水平地面上向左做匀减速直线运动。已知小球与木板的质量均为 $\text{[math]}$ ，小球向下摆动过程中木板恰好不滑动，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度大小为 $\text{[math]}$ ，求：

（1）木板对水平地面的最大压力 $\text{[math]}$ ；

（2）木板与地面间因摩擦产生的热量 $\text{[math]}$ ；

（3）木板沿水平地面向左滑动的距离 $\text{[math]}$ 。

【考点】

生活中的圆周运动; 碰撞模型;

【答案】

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解答题困难

1. 如图所示，在光滑水平面上相隔一定距离放有相同的表面平整的木板B和C，B、C的质量均为2m。质量为m、可视为质点的物块A静置在木板C的最左端，A与B、C间的动摩擦因数相同。现让木板B以大小为 $\text{[math]}$ 的初速度水平向右运动，经过一段时间后，B、C相撞，碰撞时间极短，碰后B、C粘在一起，此后A滑上B板，最终三者共速一起运动。求：

（1）木板B、C碰后瞬间的速度大小v；

（2）整个过程中系统因摩擦产生的热量Q。

解答题容易

2. 如图甲所示，“打弹珠”是一种常见的民间游戏，该游戏的规则为：将手中一弹珠以一定的初速度瞬间弹出，并与另一静止的弹珠发生碰撞，被碰弹珠若能进入小坑中即为胜出。现将此游戏进行简化，如图乙示，粗糙程度相同的水平地面上，弹珠A和弹珠B与坑在同一直线上，两弹珠间距x₁=2m，弹珠B与坑的间距x₂=0.9m。某同学将弹珠A以v₀=6m/s的初速度水平向右瞬间弹出，经过时间t₁=0.4s与弹珠B正碰（碰撞时间极短），碰后瞬间弹珠A的速度大小为1m/s，方向向右，且不再与弹珠发生碰撞。已知两弹珠的质量均为25g，取重力加速度g=10m/s² ，若弹珠A、B与地面间的动摩擦因数均相同，并将弹珠的运动视为滑动，求：

（1）碰撞前瞬间弹珠A的速度大小和在地面上运动时加速度大小；

（2）两弹珠碰撞瞬间的机械能损失，并判断该同学能否胜出。

解答题容易