1. 如图所示,长L=3m的水平传送带MN沿逆时针方向转动,带速大小可以根据需要进行调节,传送带左右两侧光滑平台等高,左侧平台上固定着一个半径r=0.8m的光滑圆弧轨道和光滑圆轨道,两轨道间的平台足够长,C点为圆轨道内侧最高点,最低点D、D'点相互靠近且错开,右侧竖直墙壁上固定一个轻质弹簧。质量mA=30g的物块A从圆弧轨道的最高点P由静止释放,与静止在轨道最低点的质量mB=10g的物块B发生弹性碰撞,碰后撤去圆弧轨道。已知物块B与传送带间的动摩擦因数μ=0.2,重力加速度g=10m/s2 , 物块A、B均可看作质点。

(1) 物块A、B第一次碰撞后,求物块B的速度大小;
(2) 若两物块碰撞后只有物块B能通过圆轨道的最高点且物块A、B均不脱轨:

i.求圆轨道半径的范围;

ii.若中间圆轨道的半径为0.32m,当传送带沿逆时针转动的速度由0增加至某一值时,保持此值不变,将A仍从P点由静止释放后,物块B恰好与物块A发生第二次弹性碰撞,求物块B与传送带组成的系统先后两次因摩擦产生的热量之比。

【考点】
生活中的圆周运动; 机械能守恒定律; 碰撞模型;
【答案】

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